【題目】如圖,已知△ABC

1)求作點(diǎn)P,使點(diǎn)PB、C兩點(diǎn)的距離相等,且點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

2)在(1)中,連接PBPC,若∠BAC=40°,求∠BPC的度數(shù).

【答案】1)答案見(jiàn)解析;(2)∠BPC的度數(shù)為140°.

【解析】

1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可作點(diǎn)P,使點(diǎn)PB、C兩點(diǎn)的距離相等,且點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離也相等;
2)在(1)中,連接PB、PC,根據(jù)∠BAC=40°,即可求∠BPC的度數(shù).

1)如圖,

點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).

2)如圖,

過(guò)點(diǎn)PPMAC,PNAB于點(diǎn)M、N,

∴∠ANP=AMP=90°

∵∠BAC=40°,

∴∠NPM=140°

PB=PC,PN=PM,

RtBPNRtCPM(HL),

∴∠NPB=MPC,

∴∠BPC=NPM=140°,

∴∠BPC的度數(shù)為140°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的一邊BC為直徑作⊙O,交ABD,EAC的中點(diǎn),DE⊙O于點(diǎn)D.

(1)請(qǐng)判斷AC⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(2)若半徑為5,BD8,求線段AD的長(zhǎng).

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【題目】對(duì)于反比例函數(shù),下列說(shuō)法不正確的是( )

A. 當(dāng)時(shí), 的增大而減小 B. 點(diǎn)在它的圖象上

C. 它的圖象在第一、三象限 D. 當(dāng)時(shí), 的增大而增大

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【題目】如圖所示,點(diǎn)ABD都在O上,BC是O的切線,AD∥BC,∠C=30°,AD=4

(1)求A的度數(shù);

(2)求由線段BC、CD與弧BD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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【題目】溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊.一次,溫州氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處(如圖),以每小時(shí)10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng),并檢測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中,溫州市A將受到影響,且距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域.則影響溫州市A的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)?( 。

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線c:y=x2+2x﹣3,將拋物線c平移得到拋物線c′,如果兩條拋物線,關(guān)于直線x=1對(duì)稱,那么下列說(shuō)法正確的是( 。

A. 將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線c′ B. 將拋物線c沿x軸向右平移4個(gè)單位得到拋物線c′

C. 將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線c′ D. 將拋物線c沿x軸向右平移6個(gè)單位得到拋物線c′

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)?方法解下列一元二次方程:

(1)(2x﹣1)2﹣9=0

(2)(x﹣1)(x+2)=4

(3)3x﹣1=2x

(4)3(x﹣5)2=2(5﹣x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題情景:數(shù)學(xué)課上,老師布置了這樣一道題目,如圖1,ABC是等邊三角形,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),且滿足∠ADE60°,DE交等邊三角形外角平分線于點(diǎn)E.試探究ADDE的數(shù)量關(guān)系.

操作發(fā)現(xiàn):(1)小明同學(xué)過(guò)點(diǎn)DDFACABF,通過(guò)構(gòu)造全等三角形經(jīng)過(guò)推理論證就可以解決問(wèn)題,請(qǐng)您按照小明同學(xué)的方法確定ADDE的數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)行證明.

類比探究:(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)(B、C),其他條件不變,試猜想ADDE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

拓展應(yīng)用:(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,且滿足CDBC,在圖3中補(bǔ)全圖形,直接判斷ADE的形狀(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度.如圖,他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD,測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米.

1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF

2如果BF=1.6,求旗桿AB的高.

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同步練習(xí)冊(cè)答案