【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,EAB上一點(diǎn),且ED平分∠ADCEC平分∠BCD,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

A. AEBE B. DECE C. CDAD+BC D. CDAD+CE

【答案】D

【解析】

根據(jù)直角梯形、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析、 判斷,可得正確的選擇.

:B,AD//BC,ADC+BCD=180,

ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,

EDC=ADC,DCE=DCB,

EDC+DCE= 180=90,

DEC=180-90=90,

B選項(xiàng)不符合題意;

A、C選項(xiàng),延長(zhǎng)DECB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

AD//BC, DE是∠ADC的角平分線,

CDF=ADE=DFC ,

CD=CF,

CDF 是等腰三角形;

又由前面得DEEC,

DE=FE,

AED=BEF,

BEF≌△AED,

AE=EB,

A選項(xiàng)不符合題意;

AD=BF, CD=CF,

CD=CF=BC+BF=AD+BC,

C選項(xiàng)不符合題意,

無(wú)法得出D選項(xiàng),

故本題答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)這部分男生有多少人?其中成績(jī)合格的有多少人?
(2)這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.

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【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過(guò)程為:x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2),這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問(wèn)題.

(1)分解因式:x2+2xy+y2;

(2)分解因式:a2﹣9﹣2ab+b2;

(3)ABC三邊a、b、c滿(mǎn)足a2﹣4bc+4ac﹣ab=0,判斷△ABC的形狀.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)分別在線段上,于點(diǎn)平分

1)求證:平分閱讀下列推理過(guò)程,并將推理過(guò)程補(bǔ)充完整.

證明:平分,(已知)

(角平分線的定義)

,(已知)

.(等量代換)

,(已知)

,(

,(

,

平分.(

2)若,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與互余的角.

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