Question

【題目】某體育文化用品商店購進籃球和排球共200個，進價和售價如下表全部銷售完后共獲利潤2600元．

類別 價格	籃球	排球
進價（元/個）	80	50
售價（元/個）	95	60

（1）求商店購進籃球和排球各多少個？

（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學校買籃球和排球各若干個（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案．

Answer 1

【答案】（1）商店購進籃球120個，排球80個；（2）王老師共有3種購買方案，方案1：購進籃球2個，排球7個；方案2：購進籃球4個，排球3個；方案3：購進籃球6個，排球1個．

【解析】

（1）設(shè)商店購進籃球x個，排球y個，根據(jù)商店購進兩種球共200個且銷售利潤為2600元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)王老師購買籃球m個，排球n個，根據(jù)商店在他的這筆交易中獲利100元，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各購買方案．

解：（1）設(shè)商店購進籃球x個，排球y個，

依題意得：，

解得：，

答：商店購進籃球120個，排球80個；

（2）設(shè)王老師購買籃球m個，排球n個，

依題意得：（95﹣80）m+（60﹣50）n＝100，

∴n＝10﹣m，

∵m，n均為正整數(shù)，

∴m為偶數(shù)，

∴當m＝2時，n＝7；當m＝4時，n＝4；當m＝6時，n＝1，

答：王老師共有3種購買方案，方案1：購進籃球2個，排球7個；方案2：購進籃球4個，排球3個；方案3：購進籃球6個，排球1個．