【題目】如圖在一塊直角三角形鐵皮廢料的內(nèi)部剪下一個長方形盒蓋 ABCD，其中 AB 和 BC 分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x cm，BC 滿足關(guān)系式：﹣x+12， 長方形盒蓋的面積為 y cm2，則 x 的取值為多少時？y 可以取得最大值，最大值是多少？

【答案】當(dāng) x=m 時，y 取得最大值，最大值為 15．

【解析】

根據(jù)：長方形的面積=大三角形的面積-兩個小三角形的面積列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

根據(jù)題意得：y=30﹣（5﹣x）﹣x（12﹣），

整理得 y=﹣x2+12x，

=﹣[x2﹣5x+（ ）2﹣ ]，

=﹣（x﹣ ）2+15，

∵﹣＜0，

∴當(dāng) x=m 時，y 取得最大值，最大值為 15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘇果超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該種蘋果，但這次的進(jìn)價比試銷時每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果的數(shù)量是試銷時的2倍。

（1）試銷時該品種蘋果的進(jìn)價是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

；

；

用配方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨(dú)完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊單獨(dú)完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)函數(shù)值y<0時，自變量x的取值范圍是x<-1或x>5.

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年8月，第18屆世界警察和消防員運(yùn)動會在成都舉行．我們在體育館隨機(jī)調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共200個，進(jìn)價和售價如下表全部銷售完后共獲利潤2600元．

類別

價格

籃球

排球

進(jìn)價（元/個）

80

50

售價（元/個）

95

60

（1）求商店購進(jìn)籃球和排球各多少個？

（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干個（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案．

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