【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,益民食品廠為了解市民對去年銷量較好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、紅棗粽子(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味的粽子的喜愛情況,對某居民區(qū)的市民進行了抽樣調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(3)小明喜歡吃花生粽子和紅棗粽子,媽媽為他準備了四種粽子各一個,請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法,求出小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的概率.
【答案】(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人;(2)見解析;(3).
【解析】
(1)用喜歡B類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)先計算出喜歡C類的人數(shù),再計算出喜歡A類的人數(shù)的百分比和喜歡C類的人數(shù)的百分比,然后補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),找出小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)60÷10%=600,
所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人;
(2)喜歡C類的人數(shù)為600﹣180﹣60﹣240=120(人),
喜歡A類的人數(shù)的百分比為×100%=30%;
喜歡C類的人數(shù)的百分比為×100%=20%;
兩幅統(tǒng)計圖補充為:
(3)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的結(jié)果數(shù)為2,
所以小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的概率==.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=ax+b與雙曲線交于點A(1,m)和B(﹣2,﹣1).點A關(guān)于x軸的對稱點為點C.
(1)①求k的值和點C的坐標(biāo);②求直線l的表達式;
(2)過點B作y軸的垂線與直線AC交于點D,經(jīng)過點C的直線與直線BD交于點E.若30°≤∠CED≤45°,直接寫出點E的橫坐標(biāo)t的取值范圍.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,點P在AB上,AP=1.將矩形ABCD沿CP折疊,點B落在點B'處.B'P、B′C分別與AD交于點E、F,則EF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,DE平分∠ADC交AB于點E,∠BCD=60°,AD=AB,連接OE.下列結(jié)論:①SABCD=ADBD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④S△ADE=5S△OFE,其中正確的結(jié)論是_____.
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【題目】拋物線y=a(x+2)2+c與x軸交于A,B兩點,與y軸負半軸交于點C,已知點A(-1,0),OB=OC.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若把拋物線與直線y=-x-4的交點稱為拋物線的不動點,若將此拋物線平移,使其頂點為(m,2m),當(dāng)m滿足什么條件時,平移后的拋物線總有不動點;
(3)Q為直線y=-x-4上一點,在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使得∠APB=2∠AQB,且這樣的Q點有且只有一個?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上,連接AE,GC.
(1)試猜想AE與GC有怎樣的關(guān)系(直接寫出結(jié)論即可);
(2)將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn),使點E落在BC邊上,如圖2,連接AE和CG.你認為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)在(2)中,若E是BC的中點,且BC=2,則C,F兩點間的距離為 .
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【題目】如圖,已知△ABC,且∠ACB=90°.
(1)請用直尺和圓規(guī)按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法和證明):
①以點A為圓心,BC邊的長為半徑作⊙A;
②以點B為頂點,在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)請判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過原點O的直線與雙曲線y=交于上A(m,n)、B,過點A的直線交x軸正半軸于點D,交y軸負半軸于點E,交雙曲線y=于點P.
(1)當(dāng)m=2時,求n的值;
(2)當(dāng)OD:OE=1:2,且m=3時,求點P的坐標(biāo);
(3)若AD=DE,連接BE,BP,求△PBE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點,線段AB的頂點都在格點上.
(1)利用圖①以AB為邊畫一個面積最大的平行四邊形,且這個平行四邊形的其他兩個頂點在格點上;
(2)利用圖②以AB為邊畫一個面積為4的平行四邊形,且這個平行四邊形的其他兩個頂點在格點上;
(3)利用圖③以AB為邊畫一個面積為4的菱形,且這個菱形的其他兩個頂點在格點上。
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