【題目】如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說明AE∥DC．下面是解答過程，請(qǐng)你填空或填寫理由．

解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=　 （　 　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=　 　（等量代換）

∴AE∥DC．（　 　）

【答案】解：AB∥DE

∠AED ……………………………………………………………………… 1分

（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ） ………………………………………………… 3分

又∠1=∠2

∠2＝　∠AED ………………………………………………………………… 4分

AE∥DC．（　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　）…………………………………………… 6分

【解析】

本題考查平行線的判定．由于AB∥DE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，則∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直線DC和EA被直線ED所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，因此DC∥EA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；

（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是；
（3）若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張紙對(duì)折1次后，就得到2層；對(duì)折2次后，就得到4層；對(duì)折3次后，就得到8層；……，按照這樣對(duì)折下去.

（1）求將一張紙對(duì)折6次后，層數(shù)是多少？

（2）求將一張紙對(duì)折n次后，層數(shù)是多少（用含n的式子表示）？

（3）若一張紙的厚度均為0.5mm,求將該紙張對(duì)折2018次后的總的厚度是多少mm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，若∠APD=90°，則AP=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）

零售價(jià)（元/張）

成套售價(jià)（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請(qǐng)問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分線，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，則MN=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)競賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競賽的成績情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績（滿分為100分，得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：

(1)直接寫出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

49.5～59.5

0.08

59.5～69.5

0.12

69.5～79.5

20

79.5～89.5

32

89.5～100.5

a

(2)若成績?cè)?/span>80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？

(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分，請(qǐng)直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人？

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