【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,點P從點B出發(fā),沿BA方向以每秒cm的速度向終點A運動;同時,動點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒1 cm的速度向終點B運動,將△BPQ沿BC翻折,點P的對應(yīng)點為點P′,設(shè)Q點運動的時間為t秒,當(dāng)四邊形QPBP′為菱形時,t的值為____.
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【題目】如圖:①②③中,∠A=42°,∠1=∠2,∠3=∠4,則∠O1+∠O2+∠O3=( 。┒龋
A. 84B. 111C. 225D. 201
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點E為BC的中點,以CD為直徑作半圓CFD,點F為半圓的中點,連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是( 。
A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于點D,交BC于點E,延長AE至點F,使EF=AE,連接FB,F(xiàn)C.
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積.
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【題目】若一個三位數(shù)百位上數(shù)字是,十位上數(shù)字是.個位上數(shù)字是,則這個三位數(shù)可記作
(1)若一個兩位數(shù).滿足關(guān)系式.
①試求出的數(shù)量關(guān)系:
②請直接寫出滿足關(guān)系式的所有兩位數(shù).
(2)將一個三位數(shù),其中.現(xiàn)將三位數(shù)中間數(shù)字去掉,成為一個兩位數(shù)且滿足.請直接寫出所有符合條件的三位數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD,CD分別是△ABC兩個外角的平分線.
(1)求證:∠ACD=∠ADC;
(2)若∠B=60°,求證:四邊形ABCD是菱形.
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【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小東的探究過程,請補充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
y | … | 2 | 4 | 2 | m | … |
表中m的值為________________;
(3)如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點. 根據(jù)描出的點,畫出函數(shù)的大致圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請寫出函數(shù)的一條性質(zhì):______________________.
(5)解決問題:如果函數(shù)與直線y=a的交點有2個,那么a的取值范圍是______________ .
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【題目】若任意一個代數(shù)式,在給定的范圍內(nèi)求得的最值恰好也在該范圍內(nèi),則稱這個代數(shù)式是這個范圍的“友好代數(shù)式”.例如:關(guān)于的代數(shù)式,當(dāng)時,代數(shù)式在時有最大值,最大值為1;在時有最小值,最小值為0,此時最值1,0均在(含端點)這個范圍內(nèi),則稱代數(shù)式是的“友好代數(shù)式”.
(1)若關(guān)于的代數(shù)式,當(dāng)時,取得的最大值為________;最小值為________;代數(shù)式________(填“是”或“不是”)的“友好代數(shù)式”;
(2)以下關(guān)于的代數(shù)式,是的“友好代數(shù)式”的是________;
①;②;③;
(3)若關(guān)于的代數(shù)式是的“友好代數(shù)式”,則的值是________;
(4)若關(guān)于的代數(shù)式是的“友好代數(shù)式”,求的最大值和最小值.
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【題目】如圖,∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A7B7A8的邊長為( 。
A. 64B. 32C. 16D. 8
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