【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),以CD為直徑作半圓CFD,點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是( 。

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

【答案】C

【解析】FHBCH,連接FH,如圖,根據(jù)正方形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得BE=CE=CH=FH=6,則利用勾股定理可計(jì)算出AE=6,通過(guò)RtABE≌△EHF得∠AEF=90°,然后利用圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓﹣SABE﹣SAEF進(jìn)行計(jì)算.

FHBCH,連接FH,如圖,

∵點(diǎn)EBC的中點(diǎn),點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),

BE=CE=CH=FH=6,

AE==6

易得RtABE≌△EHF,

∴∠AEB=EFH,

而∠EFH+FEH=90°,

∴∠AEB+FEH=90°,

∴∠AEF=90°,

∴圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓﹣SABE﹣SAEF

=12×12+π62×12×6﹣6×6

=18+18π.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒見(jiàn)行動(dòng)”演講比賽,其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D:

1)根據(jù)上圖求出下表中的ab,c的值(單位:分);

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

a

8.5

0.7

乙班

b

8

c

1.6

2)學(xué)校決定在甲、乙兩班中選取預(yù)賽成績(jī)較好的5人參加該活動(dòng)的縣級(jí)演講比賽,求這5人預(yù)賽成績(jī)的平均分?jǐn)?shù).

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(1)如圖1,分別過(guò)A、C兩點(diǎn)作經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線的垂線,垂足分別為M、N,求證:ABM∽△BCN;

(2)如圖2,P是邊BC上一點(diǎn),∠BAP=C,tanPAC=,求tanC的值;

(3)如圖3,D是邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE=AB,DEB=90°,sinBAC=,直接寫(xiě)出tanCEB的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD是△ACB的角平分線.若在邊AC上截取CE=CB,連接DE,則圖中等腰三角形共有( 。

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1E、F分別是BCCD上的點(diǎn),且AEF是等邊三角形,則BE的長(zhǎng)為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,將矩形ABCD(紙片)折疊,使點(diǎn)BAD邊上的點(diǎn)K重合,EG為折痕;點(diǎn)CAD邊上的點(diǎn)K重合,FH為折痕.已知∠1=67.5°,2=75°,EF=+1,求BC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,EF,GH分別是AB,BDCD,AC的中點(diǎn),要使四邊形EFGH是菱形,則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件是( )

A. ADBC

B. ACBD

C. ABCD

D. ADCD

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°ACBC10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1 cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),將BPQ沿BC翻折,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′,設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)四邊形QPBP′為菱形時(shí),t的值為____

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【題目】已知,一次函數(shù)y=(1-3kx+2k-1,試回答:

1k為何值時(shí),yx的增大而減小?

2k為何值時(shí),圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方?

3) 若一次函數(shù)y=(1-3kx+2k-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(34).請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式.

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