【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥AC,DC⊥AC,∠B=∠D,,,,點E,F分別是BC,AD的中點.
(1)求證:;
(2)當與滿足什么數(shù)量關系時,四邊形是正方形?請證明.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線分別與軸、軸交于點,,拋物線經過,兩點,且與軸的另一交點為.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)如圖①,點在第三象限內的拋物線上.
①連接,,,當四邊形的面積最大時,求點的坐標;
②為軸上一點,當取得最小值時,求點的坐標;
(3)如圖②,為軸下方拋物線上任意一點,是拋物線的對稱軸與軸的交點,直線,分別交拋物線的對稱軸于點,.問:是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
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【題目】如圖,在中,,點,分別為,的中點,點在邊上,連接,過點作的垂線交于點,垂足為點,且與四邊形的周長相等,設,.
(1)求證:;
(2)若,求的值.
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【題目】一道滿分3分的數(shù)學測驗題,網絡閱卷時老師評分只能給整數(shù),即得分可能為0分,1分,2分,3分.為了解學生知識點掌握情況及試題的難易程度,對初三(1)班所有學生的這道試題得分情況進行分析整理后,繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)m= ,得分為“3分”對應的扇形圓心角為 度,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)由“小知識”提供的信息,請依據(jù)計算得到的L的值,判斷這道題屬于哪一類難度的試題?
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【題目】如圖所示,平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD的邊AB=4,BC=6.在不改變矩形ABCD的形狀和大小的情況下,當矩形的頂點A在x軸的正半軸上左右移動時,另一個頂點D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動.
(1)當∠OAD=30°時,求點C的坐標;
(2)設AD的中點為M,連接OM、MC,若四邊形OMCD的面積為時,求OA的長;
(3)在點A移動過程中是否存在某一位置,使點C到點O的距離有最大值?若存在,求此時的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某地向湖北派遣由5名醫(yī)護人員組成的一支醫(yī)療隊,支援抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情.已知這五名醫(yī)護人員的年齡分別為24,28,36,36,47(單位:歲),其中年齡為24,47歲的是女隊員,其余是男隊員.
(1)求這五名醫(yī)護人員的年齡的眾數(shù);
(2)若因疫情需要,需增加一名醫(yī)護人員,若增加后年齡的中位數(shù)小于原來年齡的中位數(shù),則增加醫(yī)護人員的最大年齡是多少?
(3)若需要從男性隊員中選兩名參加重癥病人搶救,求所選兩名隊員的年齡恰好相等的概率.
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【題目】為了加快“智慧校園”建設,某市準備為試點學校采購一批、兩種型號的一體機,經過市場調查發(fā)現(xiàn),今年每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多0.6萬元,且用960萬元恰好能購買500套型一體機和200套型一體機.
(1)求今年每套型、型一體機的價格各是多少萬元
(2)該市明年計劃采購型、型一體機1100套,考慮物價因素,預計明年每套型一體機的價格比今年上漲25%,每套型一體機的價格不變,若購買型一體機的總費用不低于購買型一體機的總費用,那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃?
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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾. 現(xiàn)有甲、乙二人,其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.
(1)直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率.
(2)用畫樹狀圖或列表的方法求乙所拿的垃圾不同類的概率.
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【題目】如圖,正方形中,點是邊的中點.將沿對折至,延長交邊于點,連接,.下列結論:①;②;③;④.其中正確的有( )
A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④
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