Question

【題目】有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充時只能延長兩條直角邊中的一條，則擴充后等腰三角形綠地的面積為m2 ．

Answer 1

【答案】8或10或12或 或
【解析】解：①如圖1：

當(dāng)BC=CD=3m時；
由于AC⊥BD，則AB=AD=5m；
此時等腰三角形綠地的面積： ×6×4=12（m2）；
②如圖2：

當(dāng)AC=CD=4m時；
∵AC⊥CB，
此時等腰三角形綠地的面積： ×4×4=8（m2）；
③圖3：

當(dāng)AD=BD時，設(shè)AD=BD=xm；
Rt△ACD中，BD=xm，CD=（x﹣3）m；
由勾股定理，得AD2=DC2+CA2 ， 即（x﹣3）2+42=x2 ，
解得x= ；
此時等腰三角形綠地的面積： ×BD×AC= × ×4= （m2）．
④如圖4，

延長BC到D使BD等于5m，
此時AB=BD=5m，
故CD=2m，
BDAC= ×5×4=10（m2）．
⑤如圖5，

延長AC到D使AD等于5m，
此時AB=AD=5m，
故BC=3m，
BCAD= ×5×3= （m2）．
所以答案是：8或10或12或 或 ．