【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長．

【答案】
（1）解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°


（2）解：∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形．

∴ED=DC=2，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴DF=2DE=4．


【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源．某市對居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級階梯用水的單價(jià)之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y（元）與用水量xm3之間的函數(shù)關(guān)系．其中線段AB表示第二級階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（2）求線段AB所在直線的表達(dá)式；

（3）某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（ ）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C為半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，連接BD，且DE=DB．

（1）判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，直線AO與⊙O交于點(diǎn)E和點(diǎn)D，OB與⊙O交于點(diǎn)F，連接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．

（1）求證：①直線AB是⊙O的切線；②∠FDC=∠EDC；

（2）求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分別是（ ）

A. 1，0 B. 0，1 C. ﹣1，2 D. 2，﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長線交AC于E，連接AD．

（1）求證：△CDE∽△CAD；

（2）若AB=2，AC=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊直角三角形綠地，量得兩直角邊長分別為3m，4m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充時(shí)只能延長兩條直角邊中的一條，則擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積為m2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下，學(xué)生注意力上課后逐漸增強(qiáng)，中間有段時(shí)間處于較理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后開始分散．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，學(xué)生注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（min）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）上課后第5min與第30min相比較，何時(shí)學(xué)生注意力更集中？

（2）某道難題需連續(xù)講19min，為保證效果，學(xué)生注意力指數(shù)不宜低于36，老師能否在所需要求下講完這道題？

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