【題目】如圖,在,
,以
為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交
,
于點(diǎn)
,
,再分別以
,
,為圓心,大于
長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)
,作弧線
,交
于點(diǎn)
.已知
,
,則
的長為( )
A.B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
直接利用基本作圖方法得出AE是∠CAB的平分線,進(jìn)而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC=AD,再利用勾股定理得出AC的長.
過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D,由作圖方法可得出AE是∠CAB的平分線,
∵EC⊥AC,ED⊥AB,
∴EC=ED=3,
在Rt△ACE和Rt△ADE中,
,
∴Rt△ACE≌Rt△ADE(HL),
∴AC=AD,
∵在Rt△EDB中,DE=3,BE=5,
∴BD=4,
設(shè)AC=x,則AB=4+x,
故在Rt△ACB中,
AC2+BC2=AB2,
即x2+82=(x+4)2,
解得:x=6,即AC的長為:6.
故答案為:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,.①以點(diǎn)
為圓心,
長為半徑畫弧,分別交
、
于點(diǎn)
、
;②在分別以
、
為圓心,
長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)
;③連結(jié)
、
,則四邊形
的面積為( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長是9.其中正確的結(jié)論是__(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(﹣2,﹣3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動點(diǎn)P,使三角形ABP的面積為6,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A、B兩種型號臺燈,若購買2臺A型臺燈和6臺B型臺燈共需610元.若購買6臺A型臺燈和2臺B型臺燈共需470元.
(1)求A、B兩種型號臺燈每臺分別多少元?
(2)采購員小紅想采購A、B兩種型號臺燈共30臺,且總費(fèi)用不超過2200元,則最多能采購B型臺燈多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個邊長為m+3的正方形,先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1,得到的長方形①的面積為S1.
(1)試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù),如果是,求出這個常數(shù);如果不是,說明理由;
(2)再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2,得到的長方形②的面積為S2.
①試比較S1,S2的大��;
②當(dāng)m為正整數(shù)時,若某個圖形的面積介于S1,S2之間(不包括S1,S2)且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有16個,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海中兩個燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)C處測得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)D,這時測得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A,B間的距離.(計算結(jié)果用根號表示,不取近似值)
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