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【題目】如圖，已知點A（a，3）是一次函數y1＝x+1與反比例函數y2＝的圖象的交點．（1）求反比例函數的解析式；（2）在y軸的右側，當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍；（3）求點A與兩坐標軸圍成的矩形OBAC的面積．

【答案】（1）y2＝；（2）x＞2；（3）點A與兩坐標軸圍成的矩形OBAC的面積是6．

【解析】

（1）將點A的坐標代入一次函數的解析式，求得a值后代入反比例函數求得b的值后即可確定反比例函數的解析式；

（2）y1＞y2時y1的圖象位于y2的圖象的上方，據此求解．

（3）根據反比例函數k值的幾何意義即可求解．

解：（1）將A（a，3）代入一次函數y1＝x+1得a+1＝3，

解得a＝2，

∴A（2，3），

將A（2，3）代入反比例函數得，解得k＝6，

∴

（2）∵A（2，3），y1＝x+1，

∴在y軸的右側，當y1＞y2時，x的取值范圍是x＞2；

（3）∵k＝6，

∴點A與兩坐標軸圍成的矩形OBAC的面積是6．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+ x+c與x軸的負半軸交于點A，與y軸交于點B，連結AB，點C（6，）在拋物線上，直線AC與y軸交于點D．

（1）求c的值及直線AC的函數表達式；

（2）點P在x軸正半軸上，點Q在y軸正半軸上，連結PQ與直線AC交于點M，連結MO并延長交AB于點N，若M為PQ的中點．

①求證：△APM∽△AON；

②設點M的橫坐標為m，求AN的長（用含m的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣mx﹣（m+1）與x軸負半軸交于點A（x1，0），與x軸正半軸交于點B（x2，0）（OA＜OB），與y軸交于點C，且滿足x12+x22﹣x1x2＝13．

（1）求拋物線的解析式；

（2）以點B為直角頂點，BC為直角邊作Rt△BCD，CD交拋物線于第四象限的點E，若EC＝ED，求點E的坐標；

（3）在拋物線上是否存在點Q，使得S△ACQ＝2S△AOC？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過，數學課外實踐活動中，小林在甬江岸邊的A， B兩點處，利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？

（參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數量關系是______；

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉，

判斷中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；

若，當AE取最大值時，求AF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列6個結論：

①abc＜0；

②b＜a﹣c；

③4a+2b+c＞0；

④2c＜3b；

⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數）

⑥2a+b+c＞0，其中正確的結論的有_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，動點E，F分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動.

（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數量關系和位置關系，并說明理；

（2）如圖2，當E，F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時CE：CD的值；

（3）如圖3，當E，F分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C．

當A、B兩點的坐標分別為，時，求a、b滿足的關系式．

若該函數圖象的對稱軸是直線，且為等腰直角三角形．

①求該二次函數的解析式用只含a的式子表示；

②在范圍內任取三個自變量、、，所對應的三個函數值分別為、、，若以、、為長度的三條線段能圍成三角形，求a的取值范圍．

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【題目】4×100米拉力賽是學校運動會最精彩的項目之一．圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y(米)與所用時間x(秒)的函數圖象(假設每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計)．問題：

(1)初三二班跑得最快的是第　 　接力棒的運動員；

(2)發(fā)令后經過多長時間兩班運動員第一次并列？

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