已知a∈（0，6），b∈（0，6）．
（Ⅰ）求|a-b|≤1的概率；
（Ⅱ）以a，b作為直角三角形兩直角邊的邊長，則斜邊長小于6的概率．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：分別找出滿足條件的事件對應(yīng)的區(qū)域，求出面積，利用幾何概型的概率求法解之．
解答： 解：（Ⅰ）若點a∈（0，6），b∈（0，6），則點位于正方形OABC內(nèi)（不含邊界）；…（2分）
若|a-b|≤1，點（a，b）其中a∈（0，6），b∈（0，6）于直線a-b=1和a+b=1之間（含邊界）．…（4分）
所以滿足|a-b|≤1的概率為1-
1
2
×5×5×2
36
=1-
25
36
=
11
36
…（6分）

（Ⅱ）由已知得a2+b2＜36，又a∈（0，6），b∈（0，6），
則滿足題意的點位于陰影部分（不含邊界），…（9分）則
1
4
×π×62
36
=
π
4
，
以a，b作為直角三角形兩直角邊的邊長，斜邊長小于6的概率為
π
4
…（12分）
點評：本題考查了幾何概型的求法．關(guān)鍵是求出滿足條件的事件對應(yīng)的區(qū)域面積．幾何概率常見的度量有①長度②面積③體積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
4x+1
，x∈（-1，1）
（Ⅰ）若x∈（0，1）試判斷此時函數(shù)f（x）的單調(diào)性并利用定義證明；
（Ⅱ）若設(shè)g（x）=f（x）+f（-x），求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列算法中，含有條件分支結(jié)構(gòu)的是（　�。�
A、求兩個數(shù)的積
B、求點到直線的距離
C、解一元二次不等式
D、已知梯形兩底和高求面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，且log2x+log2y=2，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程log
1
3
（2x-1）-k=0的解在區(qū)間[2，5]上，那么實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-2x-3的f（x+1）單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項為-
1
2
，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則d=（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
8
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
1+x
（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（2）、g（2）的值；
（2）求f[g（3）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=1，則3ab-3bc+2c2的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案