已知關(guān)于x的方程log
1
3
（2x-1）-k=0的解在區(qū)間[2，5]上，那么實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系以及方程和函數(shù)之間的關(guān)系即可．
解答： 解：由log
1
3
（2x-1）-k=0得log
1
3
（2x-1）=k，
設(shè)函數(shù)f（x）=log
1
3
（2x-1），
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，5]單調(diào)遞減，
則f（2）≥f（x）≥f（5），
即log
1
3
3≥f（x）≥log
1
3
9，
即-1≥f（x）≥-2，
即-2≤k≤-1，
故答案為：[-2，-1]
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，根據(jù)復(fù)合函數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的一個焦點F（4，0）到漸近線的距離為2，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 已知空間兩點A（1，2，-1），B（2，0，2）．x軸上存在一點P，使得PA=PB，則P點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(lg9-1)2
的值等于（　　）
A、lg9-1
B、1-lg9
C、8
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（0，6），b∈（0，6）．
（Ⅰ）求|a-b|≤1的概率；
（Ⅱ）以a，b作為直角三角形兩直角邊的邊長，則斜邊長小于6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}，P={-2，-1，0，1，2}，則P∩∁UM=（　　）
A、{0}B、{1}
C、{-1，-2，0}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（2-i）（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、
5
B、
2
C、
10
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b同時滿足以下三個條件：
①定義域為R；
②對任意實數(shù)x都有f（x）≤f（3）；
③f（x+2）=
1
2
+
f(x)-f2(x)
，
則f（x）的單調(diào)區(qū)間為（　�。�
A、[4k-1，4k+3]，k∈Z
B、[4k+1，4k+3]，k∈Z
C、[8k-2，8k+2]，k∈Z
D、[8k+2，8k+6]，k∈Z

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