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【題目】在完善基礎設施、改善市容市貌、提升城市品質過程中，2019年我市開展人行道改造工程，需要花崗巖地板磚鋪設人行道．現租用甲、乙兩種貨車運載地板磚，已知一輛甲車每次運載的重量比一輛乙車多2噸，且甲車運載16噸地板磚和乙車運載12噸地板磚所用的車輛數相同．

（1）甲、乙兩種貨車每次運載地板磚各多少噸？

（2）現租用甲車a輛、乙車b輛，剛好運載地板磚100噸，且a≤3b，共有多少種租車方案？

（3）在（2）中已知一輛甲車每次的運費是380元，一輛乙車每次的運費是300元，如何租用甲、乙兩種車可使得總運費最低？求出最低總運費．

【答案】（1）甲車每次運載地板磚8噸，乙車每次運載地板磚6噸；（2）一共有3種方案；（3）租用甲車8輛，乙車6輛時，運費最低，運費是4840元．

【解析】

（1）設甲車每次運載地板磚x噸，乙車每次運載地板磚(x-2)噸，根據“甲車運載16噸地板磚和乙車運載12噸地板磚所用的車輛數相同”列方程求解即可；

（2）根據“用甲車a輛、乙車b輛，剛好運載地板磚100噸”列出二元一次方程，結合a≤3b且a，b都是非負整數可得出a,b的值，從而得出結論；

（3）設總運費為元，由題意得：W=-20a+5000，根據一次函數的性質求解即可.

（1）設甲車每次運載地板磚x噸，乙車每次運載地板磚(x-2)噸，由題意得：

解得

經檢驗，是原方程的解．乙車：8-2=6(噸)

答：甲車每次運載地板磚8噸，乙車每次運載地板磚6噸．

（2）

又a，b都是非負整數

一共有3種方案

（3）設總運費為元，由題意得：W=380a+300b=300×=-20a+5000

隨著的增大而減小

當取最大的正整數，即時，元

答：租用甲車8輛，乙車6輛時運費最低，運費是4840元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

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（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；

（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和．

①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比；

②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，

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(1)求一次函數和反比例函數的表達式；

(2)求△APQ的面積；

(3)根據圖象寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值.

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【題目】新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了嚴重的人員傷亡和經濟損失，其中一個原因是新冠肺炎病毒傳播速度非常快．一個人如果感染某種病毒，經過了兩輪的傳播后被感染的總人數將達到64人．

（1）求這種病毒每輪傳播中一個人平均感染多少人？

（2）按照上面的傳播速度，如果傳播得不到控制，經過三輪傳播后一共有多少人被感染？

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【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線．

（2）求⊙O的半徑長．

（3）求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，CD=，AD與BE交于點F，連接CF，則AD的長為_____．

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【題目】如圖是一座現代化大型單塔雙面扇形斜拉橋，主橋采用獨塔雙面索斜拉設計，主橋樁呈“H”形，兩側用鋼絲繩斜拉固定．

問題提出：

如何測量主橋樁頂端至橋面的距離AD？

方案設計：

如圖，某數學課題研究小組通過調查研究和實地測量，在橋面B處測得∠ABC=26.57°，再沿BD方向走21米至C處，在C處測得∠ACD=30.96°．

問題解決：

根據上述方案和數據，求銀灘黃河大橋主橋樁頂端至橋面的距離AD．

(結果精確到1m，參考數據：sin26.57°≈0.447，cos26.57°≈0.894，tan26.57°≈0.500，sin30.96°≈0.514，cos30.96°≈0.858，tan30.96°≈0.600)

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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y＝（m≠0，x＞0）的圖象在第一象限內交于點A，B，且該一次函數的圖象與y軸正半軸交于點C，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為D，E．已知A（1，4），＝．

（1）求m的值和一次函數的解析式；

（2）若點M為反比例函數圖象在A，B之間的動點，作射線OM交直線AB于點N，當MN長度最大時，直接寫出點M的坐標．

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