【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點P是x軸上的一動點，試確定點P使PA+PB最小，并求出點P的坐標．

【答案】
（1）解：將A（1，4）代入y= ，

∴m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=


（2）解：將B（4，n）代入y= ，

∴n=1，

設C與A關于x軸對稱，

∴C（1，﹣4），

設直線BC的解析式為：y=kx+b，

將C（1，﹣4）和B（4，1）代入y=kx+b，

∴解得

∴一次函數(shù)的解析式為：y= x﹣

令y=0代入y= x﹣

∴x=

∴P（ ，0）


【解析】（1）將A代入反比例函數(shù)即可求出m的值．（2）將B代入反比例函數(shù)即可求出n的值，求出點A的關于x軸的對稱點坐標C，然后將BC的解析式求出，令y=0代入AC的解析式即可求出P的坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準碟形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的劇烈為碟高．
（1）拋物線y=x2對應的碟寬為；拋物線y= x2對應的碟寬為；拋物線y=ax2（a＞0）對應的碟寬為；拋物線y=a（x﹣3）2+2（a＞0）對應的碟寬為；
（2）利用圖（1）中的結論：拋物線y=ax2﹣4ax﹣ （a＞0）對應的碟寬為6，求拋物線的解析式．
（3）將拋物線yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的對應準蝶形記為Fn（n=1，2，3，…），定義F1 ， F2 ， …..Fn為相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比．若Fn與Fn﹣1的相似比為 ，且Fn的碟頂是Fn﹣1的碟寬的中點，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y1 ， 其對應的準蝶形記為F1 ．
①求拋物線y2的表達式；
②若F1的碟高為h1 ， F2的碟高為h2 ， …Fn的碟高為hn ． 則hn= ， Fn的碟寬右端點橫坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在校園文化藝術節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．

（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖1證明上述結論．
（2）【類比引申】
如圖2，四邊形ABCD中∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足什么關系時，仍有EF=BE+FD
（3）【探究應用】如圖3，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成的ABCD，已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（ ，米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確的結論有（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點D，E兩點，當∠DFE在△ABC內繞頂點F旋轉時（點D不與A，C重合），給出以下個結論：①CD=BE ②四邊形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S四邊形CDFE= S△ABC ， 上述結論中始終正確的有（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個，藍球1個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為 ．
（1）求袋中黃球的個數(shù)；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于點O．
（1）求邊AB的長；
（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G． ①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BE＞CE），求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標的是（　　�。�

A.（3，-1）
B.（-1，-1）
C.（1，1）
D.（-2，-1）

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