【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3 ， …在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則△A6B7A7的周長是 ．

【答案】192
【解析】解：當x=0時，y=1，則B（0，1）， 當y=0時，x=﹣ ，則A（﹣ ，0），
∴OA= ，OB=1，
∵tan∠OAB= = = ，
∴∠OAB=30°，
∵△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，
∴∠A1OB1=∠A2A1B2=∠A3A2B3=60°，
∴∠OB1A=∠AB2A1=∠AB3A2=30°，
∴OB1=OA= ，A1B2=AA1 ， A2B3=AA2 ，
則OA1=OB1= ，A1B2=AA1=2 ，
∴A1A2=A1B2=AA1=2OA1=2 ，
同理：A2A3=A2B3=2A1A2=4 ，
A3A4=2A2A3=8 ，
A4A5=2A3A4=16 ，
A5A6=2A4A5=32
∴A6A7=2A5A6=64 ，
∴△A6B7A7的周長是：3×64 =192 ，
所以答案是：192 ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0

﹣1

…


（1）請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù)；
（2）請在所給的平面直角坐標系中畫出y=x2﹣2x的圖象；
（3）當x再什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減小；
（4）觀察y=x2﹣2x的圖象，當x在什么范圍內(nèi)時，y＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣4，0）、B（2，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，過點H的直線m交拋物線于P、Q兩點，其中點P位于第二象限，點Q在y軸的右側(cè)．

（1）求D點坐標；
（2）若∠PBA= ∠OBC，求點P的坐標；
（3）設(shè)PQ的中點為M，點N在拋物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點N的坐標；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別過點Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x軸的垂線，交 的圖象于點Ai ， 交直線 于點Bi ． 則 = ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作∠MDN=∠B．
（1）如圖（1）當射線DN經(jīng)過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．

（2）如圖（2），將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．

（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當S△DEF= S△ABC時，求線段EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明所在的學(xué)校加強學(xué)生的體育鍛煉，準備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．
（1）每個籃球和足球各需多少元？
（2）根據(jù)實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），P是第一象限內(nèi)任意一點，連接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，則我們把（m°，n°）叫做點P 的“雙角坐標”．例如，點（1，1）的“雙角坐標”為（45°，90°）．
（1）點（ ， ）的“雙角坐標”為；
（2）若點P到x軸的距離為 ，則m+n的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2經(jīng)過點A（1，0）和點B（4，0），與y軸交于點C．
附：閱讀材料
法國弗朗索瓦韋達最早發(fā)現(xiàn)一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根之和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)之比的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項羽二次項系數(shù)之比，人們稱之為韋達定理．
即：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2 ， 則：x1+x2=﹣ ，x1x2= 能靈活運用韋達定理，有時可以使解題更為簡單．

（1）求拋物線的解析式；
（2）以點A為圓心，作于直線BC相切的⊙A，求⊙A的面積；
（3）將直線BC向下平移n個單位后與拋物線交于點M、N，且線段MN=2CB，求直線MN的解析式及平移距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點M從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達點A停止運動，另一動點N同時從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動，到達點A停止運動，設(shè)點M運動時間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案