【題目】已知:a是﹣1,且a、b、c滿足(c﹣6)2+|2a+b|=0,請回答問題:
(1)請直接寫出b、c的值:b= , c=
(2)在數(shù)軸上,a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為易動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,
(a)當(dāng)點P在AB間運動(不包括A、B),試求出P點與A、B、C三點的距離之和.
(b)當(dāng)點P從A點出發(fā),向右運動,請根據(jù)運動的不同情況,化簡式子:|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|(請寫出化簡過程)

【答案】
(1)2;6
(2)解:①∵PA=x﹣(﹣1)=x+1,PB=2﹣x,PC=6﹣x,

∴PA+PB+PC=x+1+2﹣x+6﹣x=9﹣x;|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|(

②當(dāng)﹣1≤x<2時,原式=x+1+x﹣2﹣2(x﹣6)=11;

當(dāng)2≤x<6時,原式=x+1﹣(x﹣2)﹣2(x﹣6)=﹣2x+15;

當(dāng)x≥6時,原式=x+1﹣(x﹣2)+2(x﹣6)=2x﹣9


【解析】解:(1)∵(c﹣6)2+|2a+b|=0,
∴c=6,2a+b=0,即b=﹣2a,
又∵a=﹣1,
∴b=2,
所以答案是:2,6;
【考點精析】本題主要考查了數(shù)軸和整式加減法則的相關(guān)知識點,需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線;整式的運算法則:(1)去括號;(2)合并同類項才能正確解答此題.

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