如圖，⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：先求出三角形ABC的面積，從而求出內(nèi)切圓的半徑，進(jìn)而可求出圓的面積．圖中陰影部分的面積=S△ABC-S⊙O．
解答：解：連接OA，OD（AB上的內(nèi)切點(diǎn)）．
由于等邊三角形的內(nèi)心就是它的外心，可得AD=AB=1，∠OAB=∠CAB=30°；
在Rt△OAD中，tan30°=，即=，得0D=．
∴圖中陰影部分的面積等于S△ABC-S⊙O=×22-π（）2=π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)及內(nèi)切圓的概念和計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，O是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且OD∥BC，交AB于點(diǎn)D，OF∥AB，交AC于F，OE∥AC，交BC于E．則OD+OE+OF的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△AOB是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A
 
，B
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2
3
的等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在CB和BC的延長(zhǎng)線上，且∠EAF=120°，設(shè)BE=x，CF=y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湘潭）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AO是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的高，點(diǎn)D是AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、O重合），以CD為一邊在AC下方作等邊△CDE，連結(jié)BE并延長(zhǎng)，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）當(dāng)△CEF為等腰三角形時(shí)：
①求∠ACD的度數(shù)；
②求△CEF的面積．

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