【題目】如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點，AB=8 ，F(xiàn)是線段CE上的動點，則BF的最小值是（ ）

A.10
B.12
C.16
D.18

【答案】C
【解析】解：當BF⊥EC時，BF有最小值，如圖，

則∠BFC=90°，

∵E是AD的中點，

∴ED= AD= × =4 ，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠D=90°，BC=CD=AB=8 ，

Rt△EDC中，由勾股定理得：EC= =20，

∵∠BFC=∠D=90°，∠FBC=∠ECD，

∴△BFC∽△CDE，

∴ ，

∴ = ，

∴BF=16，

所以答案是：C．

【考點精析】通過靈活運用正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.

（1）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；

（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： _____________.

（3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；

（4）圖中△ABC的面積是_______________.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＜ 的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC ．

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【題目】某集團購買了150噸物資打算運往某地支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運費（元/輛）

1000

1200

1500

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？

（2）若該集團決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運送，請你寫出可能的運送方案，并幫助該集團找出運費最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運送）．

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【題目】如圖，OABC中頂點A在x軸負半軸上，B、C在第二象限，對角線交于點D，若C、D兩點在反比例函數(shù) 的圖象上，且OABC的面積等于12，則k的值是 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】某種商品A的零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%．

（1）這種商品A的進價為多少元？

（2）現(xiàn)有另一種商品B進價為600元，每件商品B也可獲利10%．對商品A和B共進貨100件，要使這100件商品共獲純利6670元，則需對商品A、B分別進貨多少件？

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【題目】我們在過去的學習中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了如下的運算規(guī)律：

(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；

(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；

(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；

……

按照這種規(guī)律，第n個式子可以表示為

A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2

C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25

D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25

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