【題目】通過畫圖,尋找對頂角和鄰補(bǔ)角(不含平角):
(1)若2條直線相交于一點(diǎn),則有_____________對對頂角,_____________對鄰補(bǔ)角.
(2)若3條直線相交于同一點(diǎn),則有_____________對對頂角,_____________對鄰補(bǔ)角.
(3)若4條直線相交于同一點(diǎn),則有______________對對頂角,__________________對鄰補(bǔ)角.
(4)通過(1)~(3)小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系,若有n條直線相交于同一點(diǎn),則可形成___________對對頂角,___________對鄰補(bǔ)角.
【答案】2 4 6 12 12 24
【解析】
(1)(2)(3)分別根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算即可得解;
(4)根據(jù)對頂角的對數(shù)、鄰補(bǔ)角的對數(shù)和直線的條數(shù)的規(guī)律寫出即可;
解:由畫圖可得,
(1)兩條直線相交于一點(diǎn),形成2=1×2對對頂角,4=2×1×2對鄰補(bǔ)角;
(2)三條直線相交于一點(diǎn),形成6=2×3對對頂角,12=2×2×3對鄰補(bǔ)角;
(3)4條直線相交于一點(diǎn),形成12=3×4對對頂角,24=2×3×4對鄰補(bǔ)角;
(4)依次可找出規(guī)律,若有n條直線相交于一點(diǎn),則可形成n(n-1)對對頂角,2n(n-1)對鄰補(bǔ)角;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=0.5千米,則該沙田的面積為________________平方千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點(diǎn)C在第二象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動,則這個函數(shù)的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】順次聯(lián)結(jié)對角線互相垂直的等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( )
A. 平行四邊形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知О是直線AB上的一點(diǎn),,OE平分.
(1)在圖(a)中,若,求的度數(shù);
(2)在圖(a)中,若,直接寫出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
(3)將圖(a)中的繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖(b)的位置.
①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,直接寫出結(jié)論;
②在的內(nèi)部有一條射線OF,滿足:,試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向左移動2cm到達(dá)A點(diǎn),再向左移動4cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動10cm到達(dá)C點(diǎn).
(1)用1個單位長度表示1cm,請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置;
(2)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA,則CA=______cm;
(3)若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動,同時A、C點(diǎn)以每秒lcm、5cm的速度向右移動,設(shè)移動時間為t(t>0)秒,試探究CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠APB=30°,圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,當(dāng)⊙O與PA相切時,圓心O平移的距離為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若DF⊥AC,∠ADF:∠FDC=3:2,則∠BDF= .
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