【題目】如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱(chēng)△AMB為該拋物線的“完美三角形”．如圖2，則拋物線y＝x的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)________．

【答案】2．

【解析】

過(guò)點(diǎn)B做BN⊥x軸于N，得到△BON是等腰直角三角形，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（n，n），根據(jù)點(diǎn)B在拋物線y＝x上，求出點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，1），問(wèn)題得解．

解：過(guò)點(diǎn)B做BN⊥x軸于N，

由題意得△AOB為等腰直角三角形，

∴∠ABO=45°，

∵AB∥x軸，

∴∠BON=45°

∴△BON是等腰直角三角形，

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（n，n），

∵點(diǎn)B在拋物線y＝x上，

∴n=n

解得n=1，或n=0（不合題意，舍去），

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1），

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，1），

∴AB=2．

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥GE于點(diǎn)F，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A．

（1）求證：∠ABG＝2∠C；

（2）若GF＝3，GB＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)下崗工人再就業(yè)，某地市政府規(guī)定，企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給下崗人員自主銷(xiāo)售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．老李按照政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種兒童面條．已知這種兒童面條的成本價(jià)為每袋12元，出廠價(jià)為每袋16元，每天銷(xiāo)售量（袋）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：．

（1）老李在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第1天將銷(xiāo)售單價(jià)定為17元，那么政府這一天為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？

（2）設(shè)老李獲得的利潤(rùn)為（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？

（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種面條的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于24元，如果老李想要每天獲得的利潤(rùn)不低于216元，那么政府每天為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在中，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線段垂足為．點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，作使，連接．

（1）觀察猜想：如圖（2），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，則的值為 ．

（2）問(wèn)題探究：如圖（1），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，請(qǐng)求出的值及兩直線夾角銳角的度數(shù)，并說(shuō)明理由

（3）問(wèn)題解決：如圖（3），當(dāng)點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“書(shū)香八桂，閱讀圓夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)設(shè)置了書(shū)法、國(guó)學(xué)誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目（每人只參加一個(gè)項(xiàng)目），九（2）班全班同學(xué)都參加了比賽，該班班長(zhǎng)為了了解本班同學(xué)參加各項(xiàng)比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：

（1）請(qǐng)求出九（2）全班人數(shù)；

（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）南南和寧寧參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)A(1，0)，B(－1，0)，P(0，－1)，將線段AB沿y軸向上平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，二次函數(shù)y＝a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C，D．

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，a＝______；當(dāng)m＝2時(shí)，a＝______；

(2)猜想a與m的關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)將線段AB沿y軸向上平移n(n＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段C1D1，點(diǎn)C1，D1分別與點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)，二次函數(shù)y＝2a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C1，D1．

①求n與m之間的關(guān)系；

②當(dāng)△COD1是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑．某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時(shí)間．根據(jù)的長(zhǎng)短分為，，，四類(lèi)，下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為_______；

（2）求表格中的的值，并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）；

（3）該�，F(xiàn)有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生的課外閱讀時(shí)間不少于？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y(k＞0)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，將△CEF沿E對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處，則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一個(gè)正三角形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)，所得圖形與原圖的重疊部分是正六邊形；如圖2，將一個(gè)正方形繞其中心最少旋轉(zhuǎn) 45°，所得圖形與原圖形的重疊部分是正八邊形；依此規(guī)律，將一個(gè)正七邊形繞其中心最少旋轉(zhuǎn)______，所得圖形與原圖的重疊部分是正多邊形．在圖2中，若正方形的邊長(zhǎng)為，則所得正八邊形的面積為_______．

圖1 圖2

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