Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，下列給出四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)
①c＞0；
②若點(diǎn)B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0；
⑤4a﹣2b+c＞0．

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸
∴c＞0，①正確；
∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，
∴x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴y1＞y2②錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，
則2a﹣b=0，③正確；
∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸的上方，
∴ ＞0，④錯(cuò)誤；
當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＞0，
則4a﹣2b+c＞0，⑤正確，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．