精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】1)如圖1,在△ABC中,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角,若∠A60°,∠DBC+ECB多少度;

2)如圖2,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有怎樣的數量關系?為什么?

3)如圖3,在四邊形ABCD中,BPCP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A+D有怎樣的數量關系?為什么?

4)如圖4,在五邊形ABCDE中,BP、CP分別平分外角∠NBC、∠MCB,∠P與∠A+D+E有怎樣的數量關系?(直接寫出答案)

【答案】1)∠DBC+ECB240°;(2)∠P90°﹣A;(3)∠P180°﹣(∠A+D)(4)∠P270°﹣(∠A+E+D.

【解析】

1)根據三角形內角和定理求出∠ABC+ACB,根據外角的性質計算;(2)根據角平分線的定義得到∠PBCDBC,∠PCBECB,根據三角形內角和定理計算;

3)根據四邊形內角和等于360°計算;(4)根據五邊形的內角和等于540°、三角形的外角的性質、角平分線的定義計算.

1)∵∠A60°,

∴∠ABC+ACB180°60°120°,

∴∠DBC+ECB360°120°240°;

2)∵BPCP分別平分外角∠DBC、∠ECB,

∴∠PBCDBC,∠PCBECB,

∴∠ABC+ACB180°﹣∠A,

∴∠DBC+ECB360°﹣(180°﹣∠A)=180°+A

∴∠PBC+PCB90°+A,

∴∠P180°﹣(∠PBC+PCB)=90°A;

3)∴∠ABC+ACB360°﹣∠A﹣∠D,

∴∠DBC+ECB360°﹣(360°﹣∠A﹣∠D)=∠A+D,

∴∠PBC+PCB(∠A+D),

∴∠P180°(∠A+D);

4)五邊形的內角和=(52×180°540°,

∴∠ABC+ACB540°﹣∠A﹣∠E﹣∠D,

∴∠DBC+ECB360°﹣(540°﹣∠A﹣∠E﹣∠D)=∠A+E+D180°

∴∠PBC+PCB(∠A+E+D180°),

P180°(∠A+E+D180°)=270°(∠A+E+D).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心,AB為半徑作圓,分別交BC,AD于E,F兩點,交BA的延長于G,判斷弧EF和弧FG是否相等,并說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】求二次函數y=x2﹣4x+3的頂點坐標及對稱軸,并在所給坐標系中畫出該二次函數的圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動點D以1cm/s 的速度從點A出發(fā)到點B止,動點E以2cm/s 的速度從點C出發(fā)到點A止,且兩點同時運動,當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時,求運動的時間t.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在方格紙中,每個小正方形的邊長為1個單位長度,△ABC的頂點都在格點上.

1)畫出△ABC先向右平移6格,再向上平移1格所得的△ABC′;

2)畫出△ABCAB邊上的中線CD和高線CE;

3)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC,ABAC5BC6,若點P在邊AC上移動,則BP的最小值是_______.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校要舉辦國慶聯(lián)歡會,主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體.如圖,若舞臺AB的長為20m,C為AB的一個黃金分割點(AC<BC),則AC的長為(結果精確到0.1m)( )

A.6.7m
B.7.6m
C.10m
D.12.4m

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A在y軸上,點B在x軸上,∠ABO=60°,若點D(1,0)且BD=2OD.把△ABO繞著點D逆時針旋轉m°(0<m<180)后,點B恰好落在初始Rt△ABO的邊上,此時的點B記為B′,則點B′的坐標為

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=DB,∠1=∠2,請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是( 。

A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE

查看答案和解析>>

同步練習冊答案