【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A在y軸上,點B在x軸上,∠ABO=60°,若點D(1,0)且BD=2OD.把△ABO繞著點D逆時針旋轉m°(0<m<180)后,點B恰好落在初始Rt△ABO的邊上,此時的點B記為B′,則點B′的坐標為

【答案】(0, ) B′(2, );
【解析】∵點D(1,0)且BD=2OD,

∴BD=2,

當把△ABO繞著點D逆時針旋轉m°(0<m<180)后得到△A′B′C′,點B恰好落在AB上,如圖1,

∴DB=DB′,

而∠ABO=60°,

∴△DBB′為等邊三角形,

作B′E⊥DB于E,如圖1,

∴DE=BE= BD=1,B′E= DE=

∴B′(2, );

當把△ABO繞著點D逆時針旋轉m°(0<m<180)后得到△A′B′C′,點B恰好落在OA上,如圖2,

∴DB=DB′=2,

∴OB′= ,

∴B′(0, ).


【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和旋轉的性質的相關知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;①旋轉后對應的線段長短不變,旋轉角度大小不變;②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變;③旋轉后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點DAB邊上,點D到點A的距離與點D到點C的距離相等.

(1)利用尺規(guī)作圖作出點D,不寫作法但保留作圖痕跡.

(2)若ABC的底邊長5,周長為21,求BCD的周長.

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【題目】1)如圖1,在△ABC中,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角,若∠A60°,∠DBC+ECB多少度;

2)如圖2,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有怎樣的數(shù)量關系?為什么?

3)如圖3,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A+D有怎樣的數(shù)量關系?為什么?

4)如圖4,在五邊形ABCDE中,BPCP分別平分外角∠NBC、∠MCB,∠P與∠A+D+E有怎樣的數(shù)量關系?(直接寫出答案)

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點為(1,0),與y軸的交點為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為( )

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1,x2=﹣3
D.x1=1,x2=﹣4

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4cm,點E、F同時從C點出發(fā),以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動,到點A時停止運動.設運動時間為t(s),△AEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關系可用圖象表示為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】中秋節(jié)來臨,小紅家自己制作月餅.小紅做了三個月餅,1個芝麻餡,2個豆沙餡;小紅的爸爸做了兩個月餅,1個芝麻餡,1個豆沙餡(除餡料不同,其它都相同).做好后他們請奶奶品嘗月餅,奶奶從小紅做的月餅中拿了一個,從小紅爸爸做的月餅中拿了一個.請利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月餅都是豆沙餡的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某縣為了落實中央的強基惠民工程計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5

1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

2)已知甲隊每天的施工費用為6500,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?

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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,點EAB延長線上一點,連接并延長交AD延長線于點,,.(1)求證:;

1

2)如圖2,連接于點,連接,若的角平分線,的角平分線,過點于點, 求證:;

2備用圖

3)在(2)的條件下,若,,求的度數(shù).

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【題目】計算題

1)已知A=3x2+4xy,B=x2+3xy--y2,求:-A+2B

2)先化簡,再求值:25a2-7ab+9b2-314a2-2ab+3b2),其中a=,b=-

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