【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 用現(xiàn)代的數(shù)學語言表達是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直徑的長”. 依題意，CD長為（ ）

A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

【答案】D

【解析】

連接OA．設圓的半徑是x尺，在直角△OAE中，OA=x，OE=x-1，在直角△OAE中利用勾股定理即可列方程求得半徑，進而求得直徑CD的長．

連接OA．設圓的半徑是x尺，在直角△OAE中，OA=x，OE=x-1，

∵OA2=OE2+AE2，

則x2=（x-1）2+25，

解得：x=13．

則CD=2×13=26（cm）．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數(shù)，某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關系如圖．

（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關系式；

（2）從外出開始算起，如果汽車每小時行駛50千米．當油箱中余油30升時，該汽車行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC邊上的任意一點（不含端點B，C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連結CN．求證：AB＝CN+CM．

（2）（類比探究）如圖2，在等邊△ABC中，若點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，則AB＝CN+CM是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AB，CN，CM三者之間的數(shù)量關系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，點G為AC中點，連接BG，CE⊥BG于F，交AB于E，連接GE，點H為AB中點，連接FH，以下結論：①∠ACE＝∠ABG；②CF＝；③∠AGE＝∠CGB；④FH平分∠BFE，其中正確的結論有（　�。﹤�．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】陜西，簡稱“陜”或“秦”，古老而神秘，猶如鑲嵌在中國內陸腹地的一顆明珠，是中華民族的重要發(fā)祥地之一，也是烹飪文化的重要發(fā)源地．陜西著名的特色美食中，饃類有：炕炕饃、石子饃（分別記為A1、A2）；糕點類有：水晶餅、瓊鍋糖（分別記為B1、B2）；面食類有：臊子面、蕎面饸饹（分別記為C1、C2）．肖曉和陳梅同時去品嘗陜西美食，肖曉打算在炕炕饃、水晶餅、蕎面饸饹這三種美食中選擇一種，陳梅打算在石子饃、瓊鍋糖、臊子面這三種美食中選擇一種．

（1）用畫樹狀圖或列表法表示肖曉和陳梅選擇美食的所有可能結果；

（2）求肖曉和陳梅同時選擇的美食不同類的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E為AD上一點且AE＝6，連接BE．

（1）將△ABE繞點B逆時針旋轉90°至△ABF（如圖2），且A、B、C三點共線，再將△ABF沿射線BC方向平移，平移速度為每秒1個單位長度，平移時間為t（s）（t≥0），當點A與點C重合時運動停止．

①在平移過程中，當點F與點E重合時，t＝　 　（s）．

②在平移過程中，△ABF與四邊形BCDE重疊部分面積記為S，求s與t的關系式．

（2）如圖3，點M為直線BE上一點，直線BC上有一個動點P，連接DM、PM、DP，且EM＝5，試問：是否存在點P，使得△DMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出此時線段BP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組條件中，一定能推得與相似的是（ ）

A. 且 B. 且

C. 且 D. 且

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點D是AB的中點，連接DO并延長交⊙O于點P．

（1）求劣弧PC的長（結果保留π）；

（2）過點P作PF⊥AC于點F，求陰影部分的面積（結果保留π）.

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