【題目】圓材埋壁是我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題,今有圓材,埋于壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是:如圖,CD是⊙O的直徑,弦ABCD,垂足為E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直徑的長”. 依題意,CD長為(

A. B. 13 C. 25 D. 26

【答案】D

【解析】

連接OA.設(shè)圓的半徑是x尺,在直角OAE中,OA=x,OE=x-1,在直角OAE中利用勾股定理即可列方程求得半徑,進(jìn)而求得直徑CD的長.

連接OA.設(shè)圓的半徑是x尺,在直角OAE中,OA=x,OE=x-1,

OA2=OE2+AE2,

x2=(x-1)2+25,

解得:x=13.

CD=2×13=26(cm).

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動,點(diǎn)Q從C同時出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動,其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動,那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時,運(yùn)動時間是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時間t(小時)的一次函數(shù),某天該汽車外出時,油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖.

1)根據(jù)圖象,求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式;

2)從外出開始算起,如果汽車每小時行駛50千米.當(dāng)油箱中余油30升時,該汽車行駛了多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)MBC邊上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,并連結(jié)CN.求證:ABCN+CM

2)(類比探究)如圖2,在等邊△ABC中,若點(diǎn)MBC延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C),其它條件不變,則ABCN+CM是否還成立?若成立,請說明理由;若不成立,請寫出ABCN,CM三者之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,ACBC,AB10,點(diǎn)GAC中點(diǎn),連接BGCEBGF,交ABE,連接GE,點(diǎn)HAB中點(diǎn),連接FH,以下結(jié)論:ACE=∠ABG;CFAGE=∠CGB;FH平分∠BFE,其中正確的結(jié)論有(  )個.

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】陜西,簡稱,古老而神秘,猶如鑲嵌在中國內(nèi)陸腹地的一顆明珠,是中華民族的重要發(fā)祥地之一,也是烹飪文化的重要發(fā)源地.陜西著名的特色美食中,饃類有:炕炕饃、石子饃(分別記為A1、A2);糕點(diǎn)類有:水晶餅、瓊鍋糖(分別記為B1、B2);面食類有:臊子面、蕎面饸饹(分別記為C1、C2).肖曉和陳梅同時去品嘗陜西美食,肖曉打算在炕炕饃、水晶餅、蕎面饸饹這三種美食中選擇一種,陳梅打算在石子饃、瓊鍋糖、臊子面這三種美食中選擇一種.

(1)用畫樹狀圖或列表法表示肖曉和陳梅選擇美食的所有可能結(jié)果;

(2)求肖曉和陳梅同時選擇的美食不同類的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1,在矩形ABCD中,AB6,AD10EAD上一點(diǎn)且AE6,連接BE

1)將△ABE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF(如圖2),且A、B、C三點(diǎn)共線,再將△ABF沿射線BC方向平移,平移速度為每秒1個單位長度,平移時間為ts)(t0),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時運(yùn)動停止.

在平移過程中,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時,t   s).

在平移過程中,△ABF與四邊形BCDE重疊部分面積記為S,求st的關(guān)系式.

2)如圖3,點(diǎn)M為直線BE上一點(diǎn),直線BC上有一個動點(diǎn)P,連接DM、PMDP,且EM5,試問:是否存在點(diǎn)P,使得△DMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出此時線段BP的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組條件中,一定能推得相似的是(

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),連接DO并延長交⊙O于點(diǎn)P.

(1)求劣弧PC的長結(jié)果保留π);

(2)過點(diǎn)PPFAC于點(diǎn)F,求陰影部分的面積結(jié)果保留π).

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