【題目】由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校園綠化工程，已知甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是2：3，且兩隊(duì)合作6天可以完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此工程分別需要多少天？

（2）甲隊(duì)工作一天需付報(bào)酬3500元，乙隊(duì)工作一天需付報(bào)酬2000元，學(xué)校需要在9天內(nèi)完成綠化工作，學(xué)校該如何安排甲、乙兩隊(duì)工作時(shí)間，才能使得所付報(bào)酬最少？最少報(bào)酬是多少？

【答案】（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此工程分別需要10天、15天；（2）甲乙兩隊(duì)合作4天，乙隊(duì)單獨(dú)干5天，學(xué)校付報(bào)酬最低，最低32000元．

【解析】

（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程需x天，則可表示出乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程需天，利用工作量為1列方程，再解方程、檢驗(yàn)，然后計(jì)算即可；

（2）設(shè)甲隊(duì)干了m天，乙隊(duì)干了n天，則，通過(guò)代換得到報(bào)酬的一次函數(shù)關(guān)系式，利用不等式的關(guān)系求解即可．

設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程需天，

根據(jù)題意得，

解得x=10，

經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的解，

當(dāng)x=10時(shí)，=15，

答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此工程分別需要10天、15天，

故答案為：10；15；

（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作干了m天，然后乙隊(duì)又單獨(dú)干了n天，則

，，

解得m=6-，

代入不等式得，6-+n9，

解得：n5，

學(xué)校需要付的報(bào)酬為：

（3500+2000）m+2000n=5500m+2000n=33000-2200n+2000n=33000-200n，

∵-200<0，n值越大，學(xué)校付的報(bào)酬越少，

∴n=5時(shí)，原式=33000-1000=32000（元），

此時(shí)m=4，

答：甲乙合作4天，然后乙隊(duì)單獨(dú)干5天，學(xué)校付的報(bào)酬最低，最低32000元，

故答案為：甲乙兩隊(duì)合作4天，乙隊(duì)單獨(dú)干5天，學(xué)校付報(bào)酬最低，最低32000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有( )

①在Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為5；

②△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④若三角形的三邊長(zhǎng)之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②的邊長(zhǎng)分別為和，則正方形③的邊長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，若將直線向右平移個(gè)單位得到直線，與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且，軸，連接，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，延長(zhǎng)線段得到直線，線段在直線上移動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)、、構(gòu)成的三角形是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由？

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn

=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測(cè)得對(duì)岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點(diǎn)B處，測(cè)得對(duì)岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問(wèn)湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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