【題目】如圖,從地面B處測(cè)得熱氣球A的仰角為45°,從地面C處測(cè)得熱氣球A的仰角為30°,若BC為240米,求:熱氣球A的高度.
【答案】熱氣球A的高度為(120﹣120)米.
【解析】
如圖所示,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)AD=x米,則BD=AD=x米,再在Rt△ADC中,用30°角的正切表示出CD,由BC=BD+CD可得關(guān)于x的方程,解方程即得結(jié)果.
解:如圖所示,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,
由題意知,∠B=45°,∠C=30°,BC=240米,
設(shè)AD=x米,
∵∠B=45°,
∴BD=AD=x米,
在Rt△ADC中,tanC=,
∴CD==x,
由BC=BD+CD可得,x+x=240,
解得:x=120﹣120,
答:熱氣球A的高度為(120﹣120)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某種學(xué)生快餐(共 400g)營(yíng)養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知期中表示脂肪的扇形的圓心角為 36°,維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一 半,蛋白質(zhì)含量比碳水化合物多 40g.有關(guān)這份快餐,下列說法正 確的是( )
A.表示維生素和礦物質(zhì)的扇形的圓心角為 20°.B.脂肪有 44g,含量超過 10%.
C.表示碳水化合物的扇形的圓心角為 135°.D.蛋白質(zhì)的含量為維生素和礦物質(zhì)的 9 倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB、a、b.
(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖:(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)
①延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=a;
②反向延長(zhǎng)線段AB到D,使AD=b.
(2)在(1)的條件下,如果AB=8cm,a=6m,b=10cm,且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),求線段AE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是線段AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A和B重合),C是線段AD的中點(diǎn),AB=4cm.
(1)若D是線段AB的中點(diǎn),求線段CD的長(zhǎng)度.
(2)在圖中作線段DB的中點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上從左向右移動(dòng)時(shí),試探究線段CE長(zhǎng)度的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,M、N分別在射線BC和射線AD上,連接EM,EN,將三角形MBE沿EM折疊(把物體的一部分翻轉(zhuǎn)和另一部分貼攏),點(diǎn)B落在點(diǎn)B’處;將三角形NAE沿EN折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處.
(1)若,,用直尺、量角器畫出射線EB’與EA’;
(2)若,,求的度數(shù);
(3)若,,用含的代數(shù)式表示的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的對(duì)角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)B在函數(shù)(k≠0,x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣4,1),則k的值為( 。
A.B.C.4D.﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料:小錘遇到一個(gè)問題:如圖①,在△ABC中,DE//BC分別交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,已知CDBE,CD=2,BE=3,求BC+DE的值.
小錘發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)E作EFDC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決.
(1)請(qǐng)按照上述思路完成小錘遇到的問題;
(2)參考小錘思考問題的方法,解決下面的問題:如圖②,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABEF是矩形,AC與DF交于點(diǎn)G,AC=BF=DF,求∠DGC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知|,,且,求的值.
解:(1)因?yàn)?/span>,所以______;
因?yàn)?/span>,所以______;
又因?yàn)?/span>,
所以當(dāng)______時(shí),______;
或當(dāng)______時(shí),______,
∴______或_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“五四”青年節(jié)期間,校團(tuán)委對(duì)團(tuán)員參加活動(dòng)情況進(jìn)行表彰,計(jì)劃分為優(yōu)秀獎(jiǎng)和貢獻(xiàn)獎(jiǎng),為此聯(lián)系印刷公司設(shè)計(jì)了兩種獎(jiǎng)狀,A,B兩家公司都為學(xué)校提出了相同規(guī)格和單價(jià)的兩種獎(jiǎng)狀,其中優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀6元/張,貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀5元/張,經(jīng)過協(xié)商,A公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎(jiǎng)狀都打八折,但要收制版費(fèi)50元;B公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎(jiǎng)狀都打九折;根據(jù)學(xué)校要求,優(yōu)秀獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的2倍還多10個(gè),如果設(shè)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是x個(gè).
(1)分別寫出校團(tuán)委購買A,B兩家印刷廠所需要的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與貢獻(xiàn)獎(jiǎng)個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)校團(tuán)委選擇哪家印刷公司比較合算?請(qǐng)說明理由.
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