【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜邊經(jīng)過點B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，則△BOD與△AOE的面積之差為（　�。�

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

首先證明△DOB≌△COA（SAS），推出S△DOB﹣S△AOE=S△EOC，再證明△OEC是等腰直角三角形即可解決問題．

∵A（a，0），B（0，a），∴OA=OB．

∵△ODC是等腰直角三角形，∴OD=OC，∠D=∠DCO=45°．

∵∠DOC=∠BOA=90°，∴∠DOB=∠COA．

在△DOB和△COA中，∵OD=OC，∠DOB=∠COA，OB=OA，∴△DOB≌△COA（SAS），∴∠D=∠OCA=45°，S△DOB﹣S△AOE=S△EOC．

∵OE⊥AC，∴∠OEC=90°，∴△CEO是等腰直角三角形，∴OE=EC=2，∴S△DOB﹣S△AOE=S△EOC2×2=2．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是_____米．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】桌面上放有4張卡片，正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；

（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個游戲?qū)﹄p方公平？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，點為三條角平分線的交點，于，于，于，且，，，則點到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交BC的延長線于點E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度數(shù)．

（2）當點P在線段AD上運動時，設(shè)∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大�。ㄓ煤�α、β的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過四邊形的四個頂點分別作對角線、的平行線，所圍成的四邊形顯然是平行四邊形．

當四邊形是分別菱形、矩形時，相應的平行四邊形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：

四邊形

菱形

矩形

平行四邊形

________

________

當四邊形是矩形時，平行四邊形是什么特殊圖形，證明你的結(jié)論；

反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形是矩形時，相應的原四邊形必須滿足怎樣的條件？（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角如圖，

（1）在射線上取一點，以點為圓心，長為半徑作弧，交射線于點，連接；

（2）以點為圓心，長為半徑作弧，交弧于點；

（3）連接，.作射線.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.B.若，則

C.垂直平分D.

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