【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有6個小三角形和1個正六邊形；第②個圖案中有10個小三角形和2個正六邊形；第③個圖案中有14個小三角形和3個正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個小三角形的面積為a，一個正六邊形的面積為b，則第⑧個圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為____________．(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)

【答案】34a+8b

【解析】

根據(jù)規(guī)律求出第⑧個圖案中小三角形的個數(shù)和正六邊形的個數(shù)，即可求出面積.

由題知，

第①個圖案中有1×4+2=個小三角形和1個正六邊形；

第②個圖案中有2×4+2個小三角形和2個正六邊形；

第③個圖案中有3×4+2個小三角形和3個正六邊形；

…

第⑧個圖案中有8×4+2個小三角形和3個正六邊形；

∴面積為：34a+8b，

故答案為：34a+8b.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝3cm，BC＝4cm，點E是BC上一點，且CE＝1cm．點P由點C出發(fā)，沿CD方向向點D勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點Q由點A出發(fā)，沿AD方向向點D勻速運(yùn)動，速度為cm/s，點P，Q同時出發(fā)，PQ交BD于F，連接PE，QB，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0＜t＜3)．

(1)當(dāng)t為何值時，PE∥BD？

(2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)是否存在某一時刻t，使得四邊形BQPE的周長最小．若存在，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點N.

①當(dāng)n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，點D是AC的中點，點P是BC邊上的動點，連接PA、PD．則PA+PD的最小值為（　�。�

A.B.C.D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（2，3），B（﹣3，n）兩點，與x軸交于點C．

（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若kx+b﹣＜0，請根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點A作AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作BC的平行線分別交AC、AB的延長線于點E、F，DG⊥AB于點G，連接BD．

(1)求證：△AED∽△DGB；

(2)求證：EF是⊙O的切線；

(3)若，OA＝4，求劣弧的長度(結(jié)果保留π)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小帆同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對函數(shù)進(jìn)行探究，已知函數(shù)過，，．

（1）求函數(shù)解析式；

（2）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中畫的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)　　　　；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答下列問題：

①方程的近似解的取值范圍(精確到個位)是　　　　；

②若一次函數(shù)與有且僅有兩個交點，則的取值范圍是　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CD·BC；

（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．

①若點H是點D關(guān)于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，O是對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交DA，BC的延長線于E，F．

（1）求證：AE＝CF；

（2）若AE＝BC，試探究線段OC與線段DF之間的關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案