Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（2，3），B（﹣3，n）兩點，與x軸交于點C．

（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若kx+b﹣＜0，請根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=x+1, ;(2) 0＜x＜2或x＜﹣3

【解析】

（1）先把A點坐標代入中得m＝6，則反比例函數(shù)解析式為，再利用反比例函數(shù)解析式確定B（﹣3，﹣2），然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式為y＝x+1；

（2）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）將A（2，3）代入中得m＝6，

∴，

∴n＝，

∴B（﹣3，﹣2），

將A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y＝kx+b中得：

，

解得：k＝1，b＝1，

∴y＝x+1；

（2）由圖象可知，當0＜x＜2或x＜﹣3時，直線落在雙曲線的下方，

所以關(guān)于x的不等式kx+b﹣＜0的解集是0＜x＜2或x＜﹣3．