【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的側面示意圖.已知鐵架水平橫管平行于水平線AD,長為的真空管與水平線的夾角為37°,鐵架的傾斜角為22°,鐵架豎直管的長度為05 ，根據(jù)以上信息,請求出：

（1）)真空管上端到水平線的距離；

（2)水平橫管的長度(結果精確到0.1 )（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

【答案】（1）真空管上端到水平線的距離約為1.2；（2）鐵架水平橫管BC的長度約為0.2.

【解析】

（1）過B作BM⊥AD于M．構建Rt△ABM中，根據(jù)三角函數(shù)的定義與三角函數(shù)值即可求出答案．
（2）根據(jù)BM的長可求出AM的長，再判定出四邊形是矩形，可求出AN，根據(jù)BC=NM=AN-AM計算即可.

解：⑴過點作，垂足為點，則.

∵，，

在中，，

∴，

答：真空管上端到水平線的距離約為1.2 .

⑵延長交于點，則，.

，，∴

∵ ，，∴四邊形是矩形

∴ ，，

∵，∴

在中，∴，

在中，∵，

∴

∴.

答：鐵架水平橫管BC的長度約為0.2 .

練習冊系列答案
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【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長可繞點旋轉，擺動臂可繞點旋轉，，.

（1）在旋轉過程中：

①當三點在同一直線上時，求的長；

②當三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.

（2）若擺動臂順時針旋轉，點的位置由外的點轉到其內的點處，連結，如圖2，此時，，求的長.

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（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？

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（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由．

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【題目】拋物線分別交軸于點,交軸于點.拋物線的對稱軸與軸相交于點,直線與拋物線的對稱軸相交于點.

（1）直接寫出拋物線的解折式和點的坐標；

（2）如圖1,點為線段上的動點,點為線段上的動點,且.在點,點移動的過程中,是否有最小值？如果有,請求出最小值；

（3）以點為旋轉中心,將直線繞點逆時針旋轉,旋轉角為 ()，直線旋轉時,與拋物線的對稱軸相交于點,與拋物線的另一個交點為點.

①如圖2,當直線旋轉到與直線重合時,判斷線段的數(shù)量關系?并說明理由

②當為等腰三角形時,請直按寫出點的坐標.

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【題目】汛期到來，山洪暴發(fā)．下表記錄了某水庫內水位的變化情況，其中表示時間(單位：)，表示水位高度(單位：)，當時，達到警戒水位，開始開閘放水．

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7.2

(1)在給出的平面直角坐標系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應的點．

(2)請分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．

(3)據(jù)估計，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時間，預測何時水位達到．

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【題目】如圖，正方形和的邊，在同一條直線上，且，取的中點，連接，，．

（1）試證明，并求的值．

（2）如圖，將如圖中的正方形變?yōu)榱庑危O，其它條件不變，問（1）中的值有變化嗎？若有變化，求出該值（用含的式子表示）；若無變化，說明理由．

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【題目】如圖1，經過等邊的頂點，（圓心在內），分別與，的延長線交于點，，連結，交于點.

（1）求證：.

（2）當，時，求的長。

（3）設，.

①求關于的函數(shù)表達式；

②如圖2，連結，，若的面積是面積的10倍，求的值.

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