【題目】2019年4月23日世界讀書(shū)日這天,濱江初二年級(jí)的學(xué)生會(huì),就2018年寒假讀課外書(shū)數(shù)量(單位:本)做了調(diào)查,他們隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩個(gè)班的10名同學(xué),調(diào)查過(guò)程如下
收集數(shù)據(jù)
甲、乙兩班被調(diào)查者讀課外書(shū)數(shù)量(單位:本)統(tǒng)計(jì)如下:
甲:1,9,7,4,2,3,3,2,7,2
乙:2,6,6,3,1,6,5,2,5,4
整理、描述數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表如下,請(qǐng)補(bǔ)全下表:
班級(jí) | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲 | 4 | 3 | ||
乙 | 6 | 3.2 |
分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論
(1)該校初二乙班共有40名同學(xué),你估計(jì)讀6本書(shū)的同學(xué)大概有_____人;
(2)你認(rèn)為哪個(gè)班同學(xué)寒假讀書(shū)情況更好,寫(xiě)出理由.
【答案】統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全見(jiàn)解析 (1)12 (2)乙班,理由見(jiàn)解析
【解析】
根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念填表
(1)根據(jù)樣本求出讀6本書(shū)的學(xué)生的占比,再用初二乙班總?cè)藬?shù)乘以占比即可求解;
(2)根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
甲組的眾數(shù)是2,乙組中位數(shù)是
乙組的平均數(shù):
甲組的方差:
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下:
班級(jí) | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲 | 4 | 2 | 3 | 6.6 |
乙 | 4 | 6 | 4.5 | 3.2 |
(1)
(人)
故估計(jì)讀6本書(shū)的同學(xué)大概有12人;
(2)乙班,乙班的方差較小,說(shuō)明乙班學(xué)生普遍有閱讀意識(shí),而甲班方差較大,說(shuō)明甲班雖然存在一部分讀書(shū)意識(shí)較強(qiáng)的同學(xué),但也存在一部分讀書(shū)意識(shí)淡薄的同學(xué).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境:如圖,已知AB∥CD,∠1=∠2,求證:∠3=∠4.
解法展示:證明:延長(zhǎng)BE交直線CD于點(diǎn)M,如圖所示.
∵AB∥CD,∴∠1=∠BMC(根據(jù)1).
∵∠1=∠2,∴∠2=∠BMC(根據(jù)2).
∴BE∥CF(根據(jù)3).
∴∠3=∠4(根據(jù)4).
反思交流:(1)解法展示中的根據(jù)1是______________,根據(jù)2是______________,根據(jù)3是_____________,根據(jù)4是____________.
(2)上述命題中,條件記為:①AB∥CD,②∠1=∠2,結(jié)論記為:③∠3=∠4.若把其中的一個(gè)條件和結(jié)論對(duì)調(diào),得到一個(gè)新命題,寫(xiě)出這個(gè)命題(用序號(hào)表示即可),判斷新命題的真假,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是( 。
A.2.5 cm或6.5 cm
B.2.5 cm
C.6.5 cm
D.5 cm或13cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上,AO=BO,△ABO的面積為8.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C、D分別在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上(D在B點(diǎn)上方),AB⊥CD于E,設(shè)點(diǎn)D縱坐標(biāo)為t,△BCE的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)F為BE中點(diǎn),連接OF交BC于G,當(dāng)∠FOB+∠DAE=45°時(shí),求點(diǎn)E坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),EF⊥AC且交AD于E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接CE和AG.
(1)求證:△ADG≌△CDE;
(2)當(dāng)CE平分∠ACD時(shí),求tan∠AGD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小楊一家三人隨旅游團(tuán)去九寨溝旅游,小楊把旅途的費(fèi)用支出情況制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)哪一部分的費(fèi)用占整個(gè)支出的?
(2)若他們共交給旅行社8600元,則在食宿上用去多少元?
(3)以上條件不變,這一家往返的路費(fèi)共多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,四邊形PQCD是平行四邊形?
(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,四邊形PQBA是矩形?
(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,當(dāng)PQ不平行于CD時(shí),有PQ=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE為⊙O的切線.
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