【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分別是AC，BC的中點，等腰直角三角形DEH的邊DE經(jīng)過點F，EH交BC于點G，且DF＝2EF，則CG的長為（　�。�

A. 2B. 2﹣1C. D. +1

【答案】B

【解析】

由已知得出DF∥AB，BC=AB=4，DF=AB=2，CF=BF，CF=BC=2，求出EF=1，求出△EGF是等腰直角三角形，得出GF=EF=1，即可得出CG=CF-GF=2-1．

∵Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分別是AC，BC的中點，

∴DF∥AB，BC＝AB＝4，DF＝AB＝2，CF＝BF，

∴CF＝BC＝2，

∵DF＝2EF，

∴EF＝1，

∵等腰直角三角形DEH的邊DE經(jīng)過點F，

∴DE⊥BC，

∴△EGF是等腰直角三角形，

∴GF＝EF＝1，

∴CG＝CF﹣GF＝2﹣1，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組用高為1.2米的測角儀測量小樹AB的高度，如圖，在距AB一定距離的F處測得小樹頂部A的仰角為50°，沿BF方向行走3.5米到G處時，又測得小樹頂部A的仰角為27°，求小樹AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2-bx+5與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知點A的坐標是（1，0），點A在點B的左邊.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）如圖1，點E為BC的中點，將△BOC沿CE方向進行平移，平移后得到的三角形為△HGF，當點F與點E重合時停止運動.設平移的距離CF=m，記△HGF在直線l：y=x-3下方的圖形面積為S，求S關于m的函數(shù)解析式；

（3）如圖2，連結AC和BC，點M，E分別是AC, BC的中點.點P是線段ME上任一點，點Q是線段AB上任一點.現(xiàn)進行如下兩步操作：

第一步：沿三角形CAB的中位線ME將紙片剪成兩部分，并在線段ME上任意取一點P，線段AB上任意取一點Q，沿PQ將四邊形紙片MABE剪成兩部分；

第二步：將PQ左側紙片繞M點按順時針方向旋轉180°，使線段MA與MC重合，將PQ右側紙片繞E點按逆時針方向旋轉180°，使線段EC與EB重合，拼成一個與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片．(注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊)

求拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值與最大值的和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；

①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝a（x﹣1）2+k（a＞0）經(jīng)過點（﹣1，0），頂點為M，過點P（0，a+4）作x軸的平行線1，l與拋物線及其對稱軸分別交于點A，B，H．以下結論：①當x＝3.1時，y＞0；②存在點P，使AP＝PH；③（BP﹣AP）是定值；④設點M關于x軸的對稱點為M'，當a＝2時，點M′在l下方，其中正確的是（　　）

A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為促進課堂教學，提高教學質量，對九年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學方式”的問卷調查．根據(jù)收回的問卷，學校繪制了如下圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．

(1)請把三個圖表中的空缺部分都補充完整；

(2)你最喜歡以上哪一種教學方式或另外的教學方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明理由(字數(shù)在20字以內)．

編號

教學方式

最喜歡的頻數(shù)

頻率

1

教師講，學生聽

20

0.10

2

教師提出問題，學生探索思考

0.5

3

學生自行閱讀教材，獨立思考

30

4

分組討論，解決問題

0.25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年3月19日，河南省教育廳發(fā)布《關于推進中小學生研學旅行的實施方案》，某中學為落實方案，給學生提供了以下五種主題式研學線路：A．“紅色河南”，B．“厚重河南”C．“出彩河南”，D．“生態(tài)河南”，E．“老家河南”為了解學生最喜歡哪一種研學線路（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：

調查結果統(tǒng)計表

主題

人數(shù)/人

百分比

A

75

n%

B

m

30%

C

45

15%

D

60

E

30

（1）本次接受調查的總人數(shù)為　 　人，統(tǒng)計表中m＝　 　，n＝　 　．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）若把條形統(tǒng)計圖改為扇形統(tǒng)計圖，則“生態(tài)河南”主題線路所在扇形的圓心角度是　 　．

（4）若該實驗中學共有學生3000人，請據(jù)此估計該校最喜歡“老家河南”主題線路的學生有多少人．

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