如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：
①分別以A，B為圓心，以大于
1
2
AB的長(zhǎng)為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q．
②作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．若CE=4，則AE=______．
由題意可得出：PQ是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，
∴∠CBA=30°，
∴∠EAB=∠CAE=30°，
∴CE=
1
2
AE=4，
∴AE=8．
故答案為：8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)（保留作圖痕跡）；
（2）求所作圓的直徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，按下列要求作圖：
（1）作出△ABC的角平分線AD；
（2）作出△ABC的中線BE；
（3）作出△ABC的高CF；
（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點(diǎn)，EF∥AB，且EF交BC于點(diǎn)F，某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)
DE
AE
=1時(shí)，有EF=
a+b
2
；
②當(dāng)
DE
AE
=2時(shí)，有EF=
a+2b
3
；
③當(dāng)
DE
AE
=3時(shí)，有EF=
a+3b
4
．
當(dāng)
DE
AE
=k時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請(qǐng)你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
（2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請(qǐng)你給出具體分割方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是兩個(gè)工廠，L1、L2是兩條公路，現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段a、b（a＞b），求作線段c，使c2=a2-b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列要求畫圖（不寫畫法，保留作圖痕跡）：
（1）已知線段a、b，求作線段AB，使AB=2a-b．

（2）已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

尺規(guī)作圖：（不寫作法，但要保留作圖痕跡，并標(biāo)上字母）．
已知：∠α和∠β（∠α＞∠β，如圖），求作：∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作圖題：如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．求作⊙P，使它與OA、OB相切，且圓心P到點(diǎn)O、C的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案