【題目】寧波與臺州兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從寧波開往臺州．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開寧波的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數(shù)圖象，BC是一列從臺州開往寧波的普通快車距寧波的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)點B橫坐標0.5的意義是普通快車的發(fā)車時間比第一列動車組列車的發(fā)車時間晚　 　h，點B的縱坐標300的意義是　 　；

(2)若普通列車的速度為100km/h，

①求BC的解析式；

②求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇．

【答案】（1）晚0.5，兩城相距300km；（1）①s＝﹣100t+350；②第二列動車組列車出發(fā)后1小時與普通列車相遇．

【解析】

（1）由圖可知，普通快車的發(fā)車時間比第一列動車組列車的發(fā)車時間晚0.5小時，兩城相距300km；
（2）①由題意可知，B（0.5，300），C（3.5，0），用待定系數(shù)法即可求得；②由圖可得MN的解析式，聯(lián)立150t-150=-100t+350，可求出t值，即可解答；

（1）晚0.5，兩城相距300km；

（2）①設直線BC的解析式為s＝kt+b，

∵B（0.5，300），C（3.5，0），

∴，

解得，

∴s＝﹣100t+350；

②設第二列動車組列車MN的解析式為s＝k1t+b1，

∵M（1，0），N（3，300），

∴，

解得，

∴s＝150t﹣150，

由①可知直線BC的解析式為s＝﹣100t+350，

∴150t﹣150＝﹣100t+350，

解得t＝2，

∴2﹣1＝1．

答：第二列動車組列車出發(fā)后1小時與普通列車相遇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．請回答下列問題：（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；

（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，過點C作直線CF∥AD．

（問題）如圖①，過點D作直線DG∥AB交直線CF于點E，連結AE，求證：AB＝DE．

（探究）如圖②，在線段AD上任取一點P，過點P作直線PG∥AB交直線CF于點E，連結AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明．

（應用）在探究的條件下，設PE交AC于點M．若點P是AD的中點，且△APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，BF⊥AM于點F，連接BE，若AF＝1，四邊形ABED的面積為6，則∠EBF的余弦值是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于點A，過點作AO的平行線交雙曲線于點B，連接AB并延長與y軸交于點，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點A(﹣3，0)，B(﹣1，0)兩點，拋物線的頂點為M，直線y＝﹣4x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D．

(1)求拋物線的解析式；

(2)過Q(0，3)作不平行于x軸的直線l

①如圖2，將拋物線平移，當頂點至原點時，直線l交拋物線于點E、F，在y軸上存在一點P，使△PEF的內心在y軸上，求點P的坐標；

②直線l交△CMD的邊CM、CD于點G、H(G點不與M點重合、H點不與D點重合)．S四邊形MDHG，S△CGH分別表示四邊形MDHG和△CGH的面積，試探究的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當點P在線段AD上運動時，設PA=x，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；

（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件：　 　．

備用圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點E、F在邊BC上，點D在邊AC上，連接ED、DF，＝m，∠A＝∠EDF＝120°

（1）如圖1，點E、B重合，m＝1時

①若BD平分∠ABC，求證：CD2＝CFCB；

②若，則＝　 　；

（2）如圖2，點E、B不重合．若BE＝CF，＝m，，求m的值．

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