【題目】如圖,一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A3,4),其中一次函數(shù)與y軸交于B點,且OAOB

1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;

2)求△AOB的面積S

【答案】(1)OA:,AB:;(2

【解析】

1)把A點坐標(biāo)代入可先求得直線OA的解析式,可求得OA的長,則可求得B點坐標(biāo),可求得直線AB的解析式;

2)由A點坐標(biāo)可求得Ay軸的距離,根據(jù)三角形面積公式可求得S

1)設(shè)直線OA的解析式為y=kx,

A3,4)代入得4=3k,解得k=,

所以直線OA的解析式為y=x;

A點坐標(biāo)為(34),

OA==5,

OB=OA=5,

B點坐標(biāo)為(0-5),

設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,

A3,4)、B0,-5)代入得

,解得

∴直線AB的解析式為y=3x-5;

2)∵A3,4),

A點到y軸的距離為3,且OB=5,

S=×5×3=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.

(1)求A,B兩點的坐標(biāo);

(2)過B點作直線與x軸交于點P,若ABP的面積為,試求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,直立于地面上的電線桿,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是.測得, , ,在D處測得電線桿頂端A的仰角為,則電線桿的高度為(

A. B. C. D.

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【題目】某中學(xué)有若干套損壞的桌椅,現(xiàn)有甲、乙兩名木工,甲每天可以修桌椅16套,乙每天比甲多修桌椅8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用10天,學(xué)校每天付甲80元修理費,付乙120元修理費.

1)這批損壞的桌椅有多少套?(列方程解答)

2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工作人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天30元生活補助費,現(xiàn)有兩種修理方案:

①由乙單獨修理;

②甲、乙合作同時修理.

你認(rèn)為哪種方案省錢?試通過計算說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DBC邊上的一點,EAD的中點,過點ABC的平行線交BE的延長線于F,且AF=DC,連接CF

1)求證:DBC的中點;

2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】小剛在課外書中看到這樣一道有理數(shù)的混合運算題:

計算:

她發(fā)現(xiàn),這個算式反映的是前后兩部分的和,而這兩部分之間存在著某種關(guān)系,利用這種關(guān)系,他順利地解答了這道題。

(1)前后兩部分之間存在著什么關(guān)系?

(2)先計算哪步分比較簡便?并請計算比較簡便的那部分。

(3)利用(1)中的關(guān)系,直接寫出另一部分的結(jié)果。

(4)根據(jù)以上分析,求出原式的結(jié)果。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個數(shù)軸上有AB,C三點,它們所表示的數(shù)分別為2,﹣3x

1)若點C是線段AB的中點,請直接寫出x的值;

2)若OCOBOA,求出x的值;

3)若2AC+OB7,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點GBC邊上任意一點,DE⊥AG于點E,BF∥DE且交AG于點F

1)求證:AE=BF;

2)如圖1,連接DFCE,探究線段DFCE的關(guān)系并證明;

3)如圖2,若AB=,GCB中點,連接CF,直接寫出四邊形CDEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B,與y軸交于點C,且A﹣10)、B40).

1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)如圖1,拋物線的對稱軸mx軸交于點E,CDm,垂足為D,點F,0),動點N在線段DE上運動,連接CFCN、FN,若以點C、DN為頂點的三角形與FEN相似,求點N的坐標(biāo);

3)如圖2,點M在拋物線上,且點M的橫坐標(biāo)是1,將射線MA繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°,交拋物線于點P,求點P的坐標(biāo).

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