【題目】梯形ABCD中AD∥BC ， E是AB的中點(diǎn)，過E作兩底的平行線交DC于F ， 則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A.EF平分線段AC
B.梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分
C.梯形EBCF與梯形AEFD周長(zhǎng)之差的絕對(duì)值等于梯形兩底之差的絕對(duì)值
D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大

【答案】D
【解析】解答：根據(jù)題意可知EF是梯形ABCD的中位線，
則A正確，因?yàn)?/span>EF是梯形ABCD的中位線，所以FG是△ACD的中位線，則EF平分線段AC.
B正確，因?yàn)?/span>EF是梯形ABCD的中位線，再根據(jù)平行線分線段成比例，則梯形上下底間任意兩點(diǎn)的連線段被EF平分 ．
C正確，因?yàn)樘菪?/span>EBCF的周長(zhǎng)為EF+EB+BC+CF ， 梯形AEFD周長(zhǎng)為AE+AD+DF+EF ， 又因?yàn)?/span>EF是梯形ABCD的中位線，所以梯形EBCF與梯形AEFD周長(zhǎng)之差的絕對(duì)值等于梯形兩底之差的絕對(duì)值 ．
D錯(cuò)誤，因?yàn)楦鶕?jù)題意不能判斷AD和BC誰是上底誰是下底，所以不能判斷梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大 ．
故選D.
分析：根據(jù)題意可先判斷出EF是梯形ABCD的中位線，然后再根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷 ．
【考點(diǎn)精析】掌握梯形的中位線是解答本題的根本，需要知道梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，1），B（-2，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大2倍，放大后的線段A′B′與線段AB在同一側(cè)，則兩個(gè)端點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)分別為.

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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，F(xiàn)D=CD．猜想：BF與AC的關(guān)系，并證明．

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【題目】三種不同類型的紙板的長(zhǎng)寬如圖所示，其中A類和C類是正方形，B類是長(zhǎng)方形，現(xiàn)A類有1塊，B類有4塊，C類有5塊. 如果用這些紙板拼成一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)多出其中1塊紙板，那么拼成的正方形的邊長(zhǎng)是（ ）

A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n

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【題目】已知，在△ABC中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)滿足∠ABC：∠C：∠A=5：6：7，BD是△ABC的角平分線，DE是△DBC的高.

（1）求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）求圖中的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知矩形ABCD,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將△ABE沿直線AE折疊,點(diǎn)B落在B′點(diǎn)處,連接B′C

(1)求證：AE∥B′C；

(2)若AB=4,BC=6,求線段B′C的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長(zhǎng)為（　　）

A. 1 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地，長(zhǎng)為米，寬比長(zhǎng)少米，實(shí)施“陽光體育”行動(dòng)以后，學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動(dòng)場(chǎng)地，讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活動(dòng)，將操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬都增加米.

（1）求活動(dòng)場(chǎng)地原來的面積是多少平方米.（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，求活動(dòng)場(chǎng)地面積增加后比原來多多少平方米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△AOB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB，使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上，連接OC、AD．
（1）求證：OC=AD；
（2）求OC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案