Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在邊AB上，DE∥BC，與邊AC交于點E，將△ADE沿著DE所在的直線對折，得到△FDE，連結BF．記△ADE，△BDF的面積分別為S1，S2，若BD＞2AD，則下列說法錯誤的是( )

A. 2S2＞3S1B. 2S2＞5S1C. 3S2＞7S1D. 3S2＞8S1

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先證明四邊形ADFE是菱形，推出EF∥AB，可得＝，由BD＞2AD，推出S2＞2S1，由此即可判斷．

解：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C，

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠C，

∴∠ADE＝∠AEC，

∴AD＝AE，

∵△DEF是由△ADE翻折得到，

∴AD＝DF＝EF＝AE，

∴四邊形ADFE是菱形，

∴EF∥AB，

∴＝，

∵BD＞2AD，

∴S2＞2S1，

∴選項B，C，D正確，選項A錯誤，

故選：A．