【題目】某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動通訊業(yè)務。甲種使用者需每月繳納15元月租費,然后每通話1分鐘,再付花費0.3元;乙種使用者不繳納月租費,每通話1分鐘,付花費0.6元。根據(jù)一個月的通話時間,選擇哪種方式更優(yōu)惠?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.
求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
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【題目】如圖所示,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,若OE=OF,DF∥BE.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(3)若OD=OE=OF,則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形,請證明.
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【題目】如圖,直線l1的解析表達式為y=-3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A,B,直線l1,l2,交于點C.
(1)求點D的坐標;
(2)求直線l2的解析表達式;
(3)求△ADC的面積.
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【題目】為進一步了解某校七年級(2)班同學們的身體素質(zhì),體育老師對七年級(2)班的50名學生進行了一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試成績?yōu)闃颖,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,請結合兩種圖表完成下列問題:
(1)表中的a=
(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整
(3)若七年級學生每分鐘跳繩的次數(shù)不小于120為合格,那么,這個七年級(2)班學生跳繩的合格率為多少?
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k與直線y=kx+1交于A,B兩點,點A在點B的左側.
(1)如圖1,當k=1時,直接寫出A,B兩點的坐標;
(2)在(1)的條件下,點P為拋物線上的一個動點,且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)與x軸交于點C、D兩點(點C在點D的左側),在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q,使得∠OQC=90°?若存在,請求出此時k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜,又從商販B處購買了若干斤西瓜.A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3:2,然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙,結果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因為( 。
A. 商販A的單價大于商販B的單價
B. 商販A的單價等于商販B的單價
C. 商版A的單價小于商販B的單價
D. 賠錢與商販A、商販B的單價無關
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【題目】列方程解應用題:
為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
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【題目】(12分)在上學期的幾次測試中,小張和小王的幾次數(shù)學成績(單位:分)如下表:
兩人都說自己的數(shù)學成績更好.請你想一想:
(1)小張可能是根據(jù)什么來判斷的?小王可能是根據(jù)什么來判斷的?
(2)你能根據(jù)小張的想法設計一種方案使小張的成績比小王的高嗎?寫出你的方案.
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