【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2019個圖中共有正方形的個數(shù)為（　�。�

A.2019B.2021C.6049D.6055

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖形的變化，后一個圖形的正方形的個數(shù)都比前一個圖形的正方形的個數(shù)多3個，第n個圖形的正方形的個數(shù)為3（n﹣1）+1即可求解．

圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有3×1+1＝4個正方形；

將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有3×2+1＝7個正方形；

將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有3×3+1＝10個正方形

……

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第n個圖中共有正方形的個數(shù)為：3（n﹣1）+1＝3n﹣2

則第2019個圖中共有正方形的個數(shù)為

3×2019﹣2＝6055．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點G.則BG的長為（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求乙車離開A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）求乙車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：

有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大．

上述結(jié)論正確的是_______（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題提出】

如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF

試證明：AB=DB+AF

【類比探究】

（1）如圖②，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由

（2）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，點D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：①.AD＝BC；②.DE＝CF；③.BE∥AF.

⑴.請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出所有正確的結(jié)論.

⑵.選擇（1）中你寫出的一個正確結(jié)論，說明它正確的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若平行四邊形的一邊長為7，則它的兩條對角線長可以是（　�。�

A. 12和2 B. 3和4 C. 14和16 D. 4和8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，點B、C、D在同一直線上，△ABC≌△CDE，且∠B=∠D，∠BAC=∠DCE.

（1）試說明BD=AB+ED；

（2）若∠CED=2∠BAC，求∠CED的度數(shù)；

（3）連接AE，則△ACE是怎樣的三角形？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD上的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是（ ）

A.B.3

C.D.5

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同步練習(xí)冊答案