【題目】如圖,方格中小正方形的邊長為1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,求:

1ABC的周長;

2)請判斷三角形ABC是否是直角三角形,并說明理由;

3ABC的面積;

4)點(diǎn)CAB邊的距離.

【答案】1;(2ABC不是直角三角形,理由見解析;(3;(4

【解析】

1)根據(jù)勾股定理求出ABC的三條邊長,再將三條邊長相加即可得出該三角形的周長;

2)根據(jù)勾股定理的逆定理判定即可;

3)利用圖形知SABCS正方形BDEFSBCDSACESABF

4)設(shè)點(diǎn)CAB的距離是h,則根據(jù)三角形的面積公式知ABh,據(jù)此可以求得h的值.

1)根據(jù)勾股定理知,BC,AC,AB

ABC的周長=AB+BC+AC;

2ABC不是直角三角形,理由如下:

由(1)可知,BCAC,AB,ACBCAB,

,

∴△ABC不是直角三角形;

3)如圖,

SABCS正方形BDEFSBCDSACESABF

3×3×1×3×1×2×2×3

;

3)設(shè)點(diǎn)CAB的距離是h

由(3)知,三角形ABC的面積是,則ABh,即×h

解得,h,即點(diǎn)CAB的距離為

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