【題目】如圖,方格中小正方形的邊長為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,求:
(1)△ABC的周長;
(2)請判斷三角形ABC是否是直角三角形,并說明理由;
(3)△ABC的面積;
(4)點(diǎn)C到AB邊的距離.
【答案】(1);(2)△ABC不是直角三角形,理由見解析;(3);(4)
【解析】
(1)根據(jù)勾股定理求出△ABC的三條邊長,再將三條邊長相加即可得出該三角形的周長;
(2)根據(jù)勾股定理的逆定理判定即可;
(3)利用圖形知S△ABC=S正方形BDEF﹣S△BCD﹣S△ACE﹣S△ABF;
(4)設(shè)點(diǎn)C到AB的距離是h,則根據(jù)三角形的面積公式知ABh=,據(jù)此可以求得h的值.
(1)根據(jù)勾股定理知,BC==,AC==,AB==,
故△ABC的周長=AB+BC+AC=;
(2)△ABC不是直角三角形,理由如下:
由(1)可知,BC=,AC=,AB=,AC<BC<AB,
∵,
∴△ABC不是直角三角形;
(3)如圖,
S△ABC=S正方形BDEF﹣S△BCD﹣S△ACE﹣S△ABF
=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3
=;
(3)設(shè)點(diǎn)C到AB的距離是h.
由(3)知,三角形ABC的面積是,則ABh=,即×h=,
解得,h=,即點(diǎn)C到AB的距離為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
(1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛?
(2)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另獎(jiǎng)20元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABCD放置在第一象限,且AB∥x軸,直線y=﹣x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移,在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2,那么ABCD面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖 ,∠AOB=∠COD=90°
①∠AOD=30°求∠BOC
②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC.
(2)如圖2,若∠AOB=∠COD=60°,直接寫出∠AOC與∠BOD的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律,圖中的省略號里黑色正方形的個(gè)數(shù)可能是( )
A.2016B.2017C.2018D.2019
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c都是常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí),求y的取值范圍.
(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m+n=1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨;
無理數(shù)是開方開不盡的數(shù);
若為實(shí)數(shù),則是不可能事件;
的平方根是,用式子表示是;
某班的5位同學(xué)在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動中,捐款數(shù)如下(單位:元):8,3,8,2,4,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8,中位數(shù)是4,平均數(shù)是5.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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