【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸，直線y＝﹣x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2，那么ABCD面積為_____．

【答案】8

【解析】

根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的距離是4時,直線經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)移動距離是7時,直線經(jīng)過D,在移動距離是8時經(jīng)過B,則AB=8-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過D點(diǎn),設(shè)其交AB與E,則DE=2 ,作DF⊥AB于點(diǎn)F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解

解：由圖象可知，當(dāng)移動距離為4時，直線經(jīng)過點(diǎn)A，當(dāng)移動距離為7時，直線經(jīng)過點(diǎn)D，移動距離為8時，直線經(jīng)過點(diǎn)B，

則AB＝8﹣4＝4，

當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D，設(shè)其交AB于點(diǎn)E，則DE＝2 ，作DF⊥AB于點(diǎn)F，

∵y＝﹣x于x軸負(fù)方向成45°角，且AB∥x軸，

∴∠DEF＝45°，

∴DF＝EF，

∴在直角三角形DFE中，DF2+EF2＝DE2，

∴2DF2＝8

∴DF＝2，

那么ABCD面積為：ABDF＝4×2＝8，

故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個選項(xiàng)，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項(xiàng))，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題.

(1)這次調(diào)查的樣本容量是　 ;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù).

(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計(jì)一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A. a＞0 B. c＜0 C. 當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0 D. 當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動，為了了解學(xué)生對這四種活動的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）請補(bǔ)全圖中的條形圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，足球部分的圓心角是　 　度；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），E為AB上的點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，3） B. （3，1） C. （4，1） D. （3，2）

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【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，設(shè)交的角平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處，且滿足什么條件時，四邊形是正方形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 　 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：

（1）△ABC的周長；

（2）請判斷三角形ABC是否是直角三角形，并說明理由；

（3）△ABC的面積；

（4）點(diǎn)C到AB邊的距離．

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【題目】甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問甲、乙兩人何時相距360米？

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