【題目】某旅游商店8月份營(yíng)業(yè)額為15萬(wàn)元,9月份下降了20%.受“十一”黃金周以及經(jīng)濟(jì)利好因素的影響,10月份、11月份營(yíng)業(yè)額均比上一個(gè)月有所增長(zhǎng),10月份增長(zhǎng)率是11月份增長(zhǎng)率的1.5倍,已知該旅游商店11月份營(yíng)業(yè)額為24萬(wàn)元.
(1)問(wèn):9月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元?
(2)求10月份營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率.
【答案】(1)9月份的營(yíng)業(yè)額是12萬(wàn)元;(2)10月份的增長(zhǎng)率為50%.
【解析】
試題(1)9月份的營(yíng)業(yè)額=8月份的營(yíng)業(yè)額;(2)設(shè)11月份的增長(zhǎng)率為,找出9月份的營(yíng)業(yè)額與11月份營(yíng)業(yè)額之間的關(guān)系即可.
試題解析:⑴9月份的營(yíng)業(yè)額=(萬(wàn)元);
⑵設(shè)11月份的增長(zhǎng)率為,則10月份的增長(zhǎng)率為 ,
依題意,得:
解之,得:(不合題意,舍去)
∴10月份的增長(zhǎng)率為.
答:10月份的增長(zhǎng)率為50%.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),作∠DPQ=60°,邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示線段DC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),求t的值;
(3)設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)△ABC一邊中點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0,2),(-1,0),將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,0),
(1)則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_____;
(2)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn),且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖1,點(diǎn)D是拋物線第四象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接DC,DB,當(dāng)S△DCB=S△ABC時(shí),求點(diǎn)D坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)Q在CA的延長(zhǎng)線上,連接DQ,AD,過(guò)點(diǎn)Q作QP∥y軸,交拋物線于P,若∠AQD=∠ACO+∠ADC,請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸上(OA>OB),以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,C是的中點(diǎn),連結(jié)AC,BC.下列結(jié)論:①AC=BC;②若OA=4,OB=2,則△ABC的面積等于5;③若OA﹣OB=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,﹣2).其中正確的結(jié)論有( )
A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知□ABCD的面積為S,點(diǎn)P、Q時(shí)是ABCD對(duì)角線BD的三等分點(diǎn),延長(zhǎng)AQ、AP,分別交BC,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)EF。甲,乙兩位同學(xué)對(duì)條件進(jìn)行分析后,甲得到結(jié)論①:“E是BC中點(diǎn)” .乙得到結(jié)論②:“四邊形QEFP的面積為S”。請(qǐng)判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結(jié)論的是_________(只填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A:籃球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(Ⅰ)已知方程①
②
請(qǐng)判斷這兩個(gè)方程是否有解?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)已知 ,求 的值.
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