Question

【題目】如圖，將菱形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，使點(diǎn)落在對(duì)角線上，連接，，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A.B.

C.是等邊三角形D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及菱形的性質(zhì)，得到，=90，從而得到，說(shuō)明選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及菱形的性質(zhì)，得到，等腰三角形底角不可能是直角，說(shuō)明選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及菱形的性質(zhì)，得到，沒(méi)有理由說(shuō)明△的內(nèi)角等于60，說(shuō)明選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及菱形的性質(zhì)，利用“SSS”即可判定選項(xiàng)D正確．

連接BD交AC于點(diǎn)O，

∵菱形是菱形旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，

∴，，DB⊥AC，

∴=90，

∴，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

∵菱形是菱形旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，

由菱形的性質(zhì)可知，

,

且，

題中沒(méi)有條件給出，

∴，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

∵四邊形是菱形，

∴，

沒(méi)有條件說(shuō)明△的內(nèi)角等于60，

∴△不一定是等邊三角形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

∵菱形是菱形旋轉(zhuǎn)得來(lái)，

∴，，

∴△△ (SSS)，故選項(xiàng)D正確；

故選：D．