【題目】聰聰參加我市電視臺組織的“陽光杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題聰聰都不會,不過聰聰還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用,那么聰聰通關(guān)的概率是 .
(2)如果聰聰將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),⊙E經(jīng)過原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn),C是⊙E上一點(diǎn),連接BC交OA于點(diǎn)D,∠COD=∠CBO.
(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線解析式;
(3)直線AB上是否存在點(diǎn)P,使得△COP的周長最小?若存在,請求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),若EFGH為菱形,則四邊形應(yīng)具備的下列條件中,不正確的個數(shù)是( 。
①一組對邊平行而另一組對邊不平行; ②對角線互相平分;③對角線互相垂直;④對角線相等
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于⊙P及一個矩形給出如下定義:如果⊙P上存在到此矩形四個頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn),那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),頂點(diǎn)C、D在x軸上,且OC=OD.
(1)當(dāng)⊙P的半徑為4時,
①在P1(,),P2(,),P3(,)中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ;
②如果點(diǎn)P在直線上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)P在軸上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,如果⊙P與直線AD沒有公共點(diǎn),直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元,總利潤為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤,準(zhǔn)備降低A種菜品的售價,同時提高B種菜品的售價,售賣時發(fā)現(xiàn),A種菜品售價每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示.已知箱體長AB=50cm,拉桿的伸長距離最大時可達(dá)35cm,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上.在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A,⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D.在拉桿伸長至最大的情況下,當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時,點(diǎn)C到水平地面的距離CE為59cm.
設(shè)AF∥MN.
(1)求⊙A的半徑長;
(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時,人感到較為舒服.某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE為80cm,=64°.求此時拉桿BC的伸長距離.(精確到1cm,參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,﹣3),C(3,n),交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)連接OA,OC.求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,2),B(﹣4,﹣2).
(1)分別作點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C,D,并寫出點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)依次連接AB,BC,CD,DA,并證明四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn).
(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、B、E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若正方形ABCD的邊長為2,求(1)中所作⊙O的半徑.
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