【題目】已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā),沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,線段PM的長(zhǎng)度為y,表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示,則該封閉圖形可能是( 。
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
先觀察圖像得到y與x的函數(shù)圖象分三個(gè)部分,則可對(duì)有3邊以上的封閉圖形進(jìn)行淘汰,利用圓的定義,P點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),開始y隨x的增大而增大,然后y隨x的減小而減小,則可對(duì)D進(jìn)行判斷,從而得到正確選項(xiàng).
解:y與x的函數(shù)圖象分三個(gè)部分,而B選項(xiàng)和C選項(xiàng)中的封閉圖形有5條和4條線段,其圖象不是三個(gè)部分,所以B、C選項(xiàng)不正確;D選項(xiàng)中的封閉圖形為圓,開始y隨x的增大而增大,然后y隨x的減小而減小,所以D選項(xiàng)不正確;A選項(xiàng)為三角形,M點(diǎn)在三邊上運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)三段圖象,且M點(diǎn)在P點(diǎn)的對(duì)邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),PM的長(zhǎng)有最小值.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧,幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓,已知該草莓的成本為每千克10元,草莓成熟后投入市場(chǎng)銷售,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),草莓銷售不會(huì)虧本,且每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(2)當(dāng)該品種草莓的定價(jià)為多少時(shí),每天銷售獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)某村今年草莓采摘期限30天,預(yù)計(jì)產(chǎn)量6000千克,則按照(2)中的方式進(jìn)行銷售,能否銷售完這批草莓?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年,全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來(lái)越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加,某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見表:
A型銷售數(shù)量(臺(tái)) | B型銷售數(shù)量(臺(tái)) | 總利潤(rùn)(元) |
5 | 3 | 950 |
3 | 4 | 900 |
(1)每臺(tái)A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤(rùn)分別是多少?
(2)該公司計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共80臺(tái),其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不多于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這80臺(tái)空氣凈化器后的總利潤(rùn)最大,請(qǐng)你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;
(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時(shí),B型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時(shí),某長(zhǎng)方體室內(nèi)活動(dòng)場(chǎng)地的總面積為200m2,室內(nèi)墻高3m,該場(chǎng)地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購(gòu)買5臺(tái)空氣凈化器每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,若不考慮空氣對(duì)流等因素,至多要購(gòu)買A型空氣凈化器多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣2),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0),P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)E,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi),且PE=OD,求△PBE的面積.
(3)在(2)的條件下,若M為直線BC上一點(diǎn),在x軸的上方,是否存在點(diǎn)M,使△BDM是以BD為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.
(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn);
(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤(rùn)最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)M為二次函數(shù)y=﹣(x﹣b)2+4b+1圖象的頂點(diǎn),直線y=mx+5分別交x軸正半軸,y軸于點(diǎn)A,B.
(1)判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x+1上,并說(shuō)明理由.
(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A,B,且mx+5>﹣(x﹣b)2+4b+1,根據(jù)圖象,寫出x的取值范圍.
(3)如圖2,點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)M在△AOB內(nèi),若點(diǎn)C(,y1),D(,y2)都在二次函數(shù)圖象上,試比較y1與y2的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,是的直徑,點(diǎn)為上一點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),與交于點(diǎn),點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:;
(3)若⊙O的半徑為,的長(zhǎng)為,求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,她了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25m,BD=1.5m,且AB、CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是( )
A.2mB.2.5mC.2.4mD.2.1m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°,OC=2OB,tan∠ABC=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,使PE=DE.
①求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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