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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位,得到長方形A2B2C2D2,……第n次平移將長方形An1Bn1 Cn1 Dn1 的方向平移6個單位,得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長度為2018,則n的值為( 。

A. 334 B. 335 C. 336 D. 337

【答案】A

【解析】

根據平移的性質得出AA1=6,A1A2=6,A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2,進而求出AB1AB2的長,然后根據所求得出數字變化規(guī)律,進而得出ABn=(n+1)×6+2求出n即可.

∵AB=8,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位,得到矩形A1B1C1D1,

2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位,得到矩形A2B2C2D2…,

∴AA1=6,A1A2=6,A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2,

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14,

∴AB2的長為:6+6+8=20;

∵AB1=2×6+2=14,AB2=3×6+2=20,

∴ABn=(n+1)×6+2=2018,

解得:n=335.

故選:A.

練習冊系列答案
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(1)用含t的代數式表示MOA的度數.

(2)在運動過程中,當AOB第二次達到60°時,求t的值.

(3)在旋轉過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而不超過180°的角)的平分線?如果存在,請直接寫出t的值;如果不存在,請說明理由.

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銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

6

5

2200元

第二周

4

10

3200元

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;

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