Question

【題目】定義運算max{a，b}：當(dāng)a≥b時，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}=　 　；

（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示，若max{，k2x+b}=，結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍；

（3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）﹣3≤x＜0或x≥2；（3）見解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)3＞即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意得出，結(jié)合圖象求出即可；

（3）分為兩種情況：當(dāng)2x+1≥x﹣2時，當(dāng)2x+1＜x﹣2時，結(jié)合已知求出即可．

試題解析：（1）max{，3}=3．

故答案為：3；

（2）∵max{， }=，∴，∴從圖象可知：x的取值范圍為﹣3≤x＜0或x≥2；

（3）當(dāng)2x+1≥x﹣2時，即x≥－3時，max{2x+1，x﹣2}=2x+1，當(dāng)2x+1＜x﹣2時，即x＜－3時，max{2x+1，x﹣2}=x﹣2．